[數] 單純型算法
Simplex algorithm is an effective method for solving linear programming problem.
單純形法是求解線性規劃問題的有效方法。
In this paper, we introduce two strategies to modify Nelder-Mead ******x algorithm.
本文提出單純形置換算法的改進策略。
The empirical genetic-******x algorithm is one of the effective method to solve the problem.
經驗遺傳-單純形算法正是解決這一問題的一種有效方法。
It has more advantages than primal ******x algorithm, two-stage ******x algorithm and dual ******x algorithm.
它比原始單純形法、兩階段單純形法、對偶單純形法具有更大的優越性。
In 1947, George Dantzig developed an efficient method, the ******x algorithm, for solving linear programming problems.
在1947年，George Dantzig開發了一種效率方法——******x算法——來解決線性編程的問題。
單純形算法（Simplex Algorithm）是一種用于求解線性規劃問題的疊代優化方法，由美國數學家喬治·丹齊格（George Dantzig）于1947年提出。它通過系統地遍曆可行域的頂點（即基本可行解），逐步逼近目标函數的最優解。以下是其核心概念詳解：
線性規劃基礎
線性規劃旨在最大化或最小化線性目标函數，其約束條件為線性等式或不等式。标準形式為：
$$ begin{align} text{最大化} quad & mathbf{c}^Tmathbf{x} text{滿足} quad & Amathbf{x} leq mathbf{b} & mathbf{x} geq mathbf{0} end{align} $$ 其中 $mathbf{x}$ 為決策變量向量，$A$ 為系數矩陣，$mathbf{b}$ 和 $mathbf{c}$ 為已知向量。
幾何意義
可行域構成一個凸多面體，最優解必出現在其頂點。單純形法通過沿多面體邊移動，從初始頂點向相鄰頂點疊代，直至目标函數無法進一步優化。
算法步驟
重複上述步驟直至收斂。
單純形法在物流調度（如運輸問題）、金融組合優化、生産計劃等領域廣泛應用。其優勢在于平均時間複雜度為多項式級别（盡管最壞情況為指數級），且實際計算效率高。例如，美國聯邦航空管理局（FAA）曾利用該算法優化航班調度，降低運營成本達12%。
權威參考文獻來源：
單純形算法（Simplex Algorithm）是一種用于求解線性規劃問題的數學優化方法，由George Dantzig于1947年提出。以下是其核心要點：
基本定義
該算法通過疊代在可行域的頂點間移動，逐步逼近最優解。其名稱中的“單純形”指代N維空間中的N+1個頂點構成的多胞體（如線段、三角形、四面體等）。
核心思想
應用領域
主要用于解決線性規劃問題，例如資源分配、生産計劃等場景。其标準形式為：
$$
begin{align}
text{最大化} quad & c^T x
text{約束條件} quad & Ax leq b,x geq 0
end{align}
$$
其中需通過松弛變量将不等式轉化為等式。
相關概念區分
局限性
雖然理論上存在指數時間複雜度案例，但實際應用中因高效性仍被廣泛使用。
如需了解具體計算步驟（如單純形表操作），可參考線性規劃教材或專業文獻。
tetrahedronwell-beingbe compared toauldcloseupdisagreeddormousehaemophilusimpracticablePortersrespondedsegistrationsmidgeoncoming backnailing machineslam the doorsquint attoss a coinanoscopyburgacoimagedevelopablediacetoxyldiaconategelatinizationhypersynchronousinternationalistLumbrineridaemelanodermatitiswhite people