coimage是什麼意思，coimage的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

同義詞

專業解析

在數學領域，coimage（餘像）是範疇論和線性代數中的一個重要概念。它通常與線性映射或态射的分解結構相關。具體而言，給定一個線性映射 ( f: V to W )，其coimage定義為商空間 ( V/ker(f) )，即原空間 ( V ) 模去映射的核。根據第一同構定理，餘像 ( V/ker(f) ) 與像空間 ( text{Im}(f) ) 同構，這揭示了線性映射的結構分解特性。

在更廣泛的範疇論框架下，coimage是image的對偶概念。對于任意态射 ( f )，其coimage可通過将 ( f ) 分解為滿射後接單射的形式來描述，這種分解體現了範疇論中“極限”與“餘極限”的對偶性。例如，在阿貝爾範疇（如模論）中，coimage的嚴格定義保證了态射分解的唯一性，這一性質在代數拓撲和同調代數中具有基礎作用。

該術語的應用場景包括泛代數、拓撲向量空間理論及計算機科學中的類型系統研究。其核心思想是通過結構化分解，揭示映射的内在對稱性與信息傳遞機制。

網絡擴展資料

coimage 是數學中的專業術語，主要應用于線性代數和範疇論領域，其核心含義和用法如下：

一、基礎釋義

• 中文翻譯：餘象 / 上象
• 國際音标：/kəu'imidʒ/
• 詞性：名詞

二、數學定義

1. 線性代數中的解釋
   線上性代數中，coimage 指一個線性映射的餘象。對于線性映射 ( f: V to W )，其 coimage 定義為域 ( V ) 模去核（kernel）後的商空間，即： $$ text{coim}(f) = V / ker(f) $$ 這一概念與 image（像）形成對偶關系，常用于研究線性映射的結構性質。

2. 範疇論中的解釋
   在範疇論中，coimage 是态射（morphism）的上象。對于态射 ( f )，其 coimage 是範疇中通過分解 ( f ) 得到的對象，通常與 image 共同構成态射的因子分解系統。

三、應用場景

• 代數結構分析：用于描述線性映射的分解過程（如：( f ) 可分解為 ( V to text{coim}(f) to text{im}(f) to W )）。
• 範疇論研究：在阿貝爾範疇等結構中，coimage 與 image 的對偶性有助于理解态射的深層性質。

四、補充說明

• 發音提示：注意重音在第二個音節（co-IM-age）。
• 常見搭配：如 "coimage of a morphism"（态射的上象）。

如需更詳細的數學推導或應用案例，建議參考線性代數或範疇論教材。

别人正在浏覽的英文單詞...

horizonfencingdislocateshroudALcommaselectrostaticfonderjuriesRachelsandiestWindsorsgeothermal wellimaginary partinteratrial septummany timesmica schistpublic prosecutoraerodromeamyoplasiaascaridolbackbondCounsellcystourethrographydermonecroticdichloroiodomethaneebonepidermatoidinitializationinterferential