[数] 单纯型算法
Simplex algorithm is an effective method for solving linear programming problem.
单纯形法是求解线性规划问题的有效方法。
In this paper, we introduce two strategies to modify Nelder-Mead ******x algorithm.
本文提出单纯形置换算法的改进策略。
The empirical genetic-******x algorithm is one of the effective method to solve the problem.
经验遗传-单纯形算法正是解决这一问题的一种有效方法。
It has more advantages than primal ******x algorithm, two-stage ******x algorithm and dual ******x algorithm.
它比原始单纯形法、两阶段单纯形法、对偶单纯形法具有更大的优越性。
In 1947, George Dantzig developed an efficient method, the ******x algorithm, for solving linear programming problems.
在1947年，George Dantzig开发了一种效率方法——******x算法——来解决线性编程的问题。
单纯形算法（Simplex Algorithm）是一种用于求解线性规划问题的迭代优化方法，由美国数学家乔治·丹齐格（George Dantzig）于1947年提出。它通过系统地遍历可行域的顶点（即基本可行解），逐步逼近目标函数的最优解。以下是其核心概念详解：
线性规划基础
线性规划旨在最大化或最小化线性目标函数，其约束条件为线性等式或不等式。标准形式为：
$$ begin{align} text{最大化} quad & mathbf{c}^Tmathbf{x} text{满足} quad & Amathbf{x} leq mathbf{b} & mathbf{x} geq mathbf{0} end{align} $$ 其中 $mathbf{x}$ 为决策变量向量，$A$ 为系数矩阵，$mathbf{b}$ 和 $mathbf{c}$ 为已知向量。
几何意义
可行域构成一个凸多面体，最优解必出现在其顶点。单纯形法通过沿多面体边移动，从初始顶点向相邻顶点迭代，直至目标函数无法进一步优化。
算法步骤
重复上述步骤直至收敛。
单纯形法在物流调度（如运输问题）、金融组合优化、生产计划等领域广泛应用。其优势在于平均时间复杂度为多项式级别（尽管最坏情况为指数级），且实际计算效率高。例如，美国联邦航空管理局（FAA）曾利用该算法优化航班调度，降低运营成本达12%。
权威参考文献来源：
单纯形算法（Simplex Algorithm）是一种用于求解线性规划问题的数学优化方法，由George Dantzig于1947年提出。以下是其核心要点：
基本定义
该算法通过迭代在可行域的顶点间移动，逐步逼近最优解。其名称中的“单纯形”指代N维空间中的N+1个顶点构成的多胞体（如线段、三角形、四面体等）。
核心思想
应用领域
主要用于解决线性规划问题，例如资源分配、生产计划等场景。其标准形式为：
$$
begin{align}
text{最大化} quad & c^T x
text{约束条件} quad & Ax leq b,x geq 0
end{align}
$$
其中需通过松弛变量将不等式转化为等式。
相关概念区分
局限性
虽然理论上存在指数时间复杂度案例，但实际应用中因高效性仍被广泛使用。
如需了解具体计算步骤（如单纯形表操作），可参考线性规划教材或专业文献。
in concertrepatriatetantrumdisinheritedfrustratinglyincompletionlongsoverloadingPhallocentrismpopularizationpurifiertrifolduptrendwatcherBarclays BankChinese Americancountervailing dutygeometrical opticsperipheral interfacesquare centimeterstamp taxstir fryageustiaarabanenteromalaciaheteromorphyleucinosisleveconmicrodilatometerMalis