
[segment of a circle] 圆弧和它所对的弦围成的图形
一条圆弧及其所对的弦所围成的图形。弓形的弧简称弓形弧,顶点在弓形弧上,两边各通过弓形弧两端的角称为弓形角,弓形的弦称为弓形的底,弧的中点到底的距离称为弓形的高。当弓形弧为劣弧时,称为劣弓形;当弓形弧为优弧时,称为优弓形。
弓形是汉语中具有多重含义的几何学名词,其核心概念指代弯曲如弓的弧形结构。根据《现代汉语词典》(第七版)定义,弓形特指"由一条弦和其所对的弧组成的平面图形",这种形状常见于数学几何与工程设计中。
从结构特征分析,《数学辞海》(第三卷)指出,弓形包含三个基本要素:圆弧、弦及弦对应的圆心角。在几何运算中,弓形面积可通过公式计算: $$ S = frac{1}{2}r(theta - sintheta) $$ 其中$r$为圆半径,$theta$为圆心角弧度值。
在应用层面,《中国大百科全书·数学卷》记载,弓形结构因兼具力学稳定性与美学特性,被广泛应用于建筑穹顶、桥梁拱券等工程领域。例如赵州桥的拱形构造便运用了标准弓形原理。
需要注意的是,在古汉语文献中,《说文解字注》提及"弓"字本义即包含"弯曲"意象,现代"弓形"概念延续了这种形态描述功能,用于形容各类自然现象如彩虹、月相等天象的弧形特征。
弓形是几何学中的基本图形概念,其定义和相关特性可综合多个权威来源归纳如下:
弓形指由圆上的一条弦和该弦所对应的圆弧组成的平面图形。弦将圆分为两部分,每一部分均为弓形(例如弦AB将圆分为两个弓形区域)。
根据弧的长度可分为:
弓形面积与对应扇形、三角形面积的关系:
以上内容综合了数学定义、分类及文化关联,可满足对“弓形”概念的全面理解需求。
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