
[segment of a circle] 圓弧和它所對的弦圍成的圖形
一條圓弧及其所對的弦所圍成的圖形。弓形的弧簡稱弓形弧,頂點在弓形弧上,兩邊各通過弓形弧兩端的角稱為弓形角,弓形的弦稱為弓形的底,弧的中點到底的距離稱為弓形的高。當弓形弧為劣弧時,稱為劣弓形;當弓形弧為優弧時,稱為優弓形。
弓形是漢語中具有多重含義的幾何學名詞,其核心概念指代彎曲如弓的弧形結構。根據《現代漢語詞典》(第七版)定義,弓形特指"由一條弦和其所對的弧組成的平面圖形",這種形狀常見于數學幾何與工程設計中。
從結構特征分析,《數學辭海》(第三卷)指出,弓形包含三個基本要素:圓弧、弦及弦對應的圓心角。在幾何運算中,弓形面積可通過公式計算: $$ S = frac{1}{2}r(theta - sintheta) $$ 其中$r$為圓半徑,$theta$為圓心角弧度值。
在應用層面,《中國大百科全書·數學卷》記載,弓形結構因兼具力學穩定性與美學特性,被廣泛應用于建築穹頂、橋梁拱券等工程領域。例如趙州橋的拱形構造便運用了标準弓形原理。
需要注意的是,在古漢語文獻中,《說文解字注》提及"弓"字本義即包含"彎曲"意象,現代"弓形"概念延續了這種形态描述功能,用于形容各類自然現象如彩虹、月相等天象的弧形特征。
弓形是幾何學中的基本圖形概念,其定義和相關特性可綜合多個權威來源歸納如下:
弓形指由圓上的一條弦和該弦所對應的圓弧組成的平面圖形。弦将圓分為兩部分,每一部分均為弓形(例如弦AB将圓分為兩個弓形區域)。
根據弧的長度可分為:
弓形面積與對應扇形、三角形面積的關系:
以上内容綜合了數學定義、分類及文化關聯,可滿足對“弓形”概念的全面理解需求。
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