平方根的意思、平方根的详细解释
平方根的解释
[square root] 平方时能得出初始量的两个量中的任一个
+3或-3是9的平方根
详细解释
某数的二次方根，如4的平方根是±2。
词语分解
- 平的解释 平 í 不倾斜，无凹凸，像静止的水面一样：平地。平面。平原。 均等：平分。平行（妌 ）。抱打不平。公平合理。 与别的东西高度相同，不相上下：平列。平局。平辈。 安定、安静：平安。平服。 治理，镇压：平
- 方根的解释 一个数的 次幂等于 时,这个数就叫做 的 次方根详细解释 一个数的次幂（为大于的整数）等于，这个数就是的次方根。如的次方根是＋和－。简称根。
专业解析
平方根是数学中描述数与数关系的专业术语，指某个数通过二次乘方运算后得到原数的对应值。根据《现代汉语词典》第七版的定义，若存在数( x )满足( x = a )，则( x )称为( a )的平方根。例如，4的平方根是( +2 )和( -2 )，因为两者平方后均为4。
核心性质与运算规则
- 实数范围限制：负数在实数系内无平方根，因其平方恒为非负数。例如，( -4 )的平方根需借助复数单位( i )表示为( pm2i （参考《数学分析基础教程》）**。
- 算术平方根：正数的平方根包含正负两值，但算术平方根特指非负根，用符号( sqrt{a} )表示。如( sqrt{9} = 3 （引自《初等代数研究》）**。
- 运算符号规范：平方根符号( sqrt{} )最早由德国数学家克里斯托夫·鲁道夫于1525年提出，后经推广成为国际通用符号（《数学符号发展史》记录）**。
应用领域
平方根概念广泛应用于几何学（如勾股定理）、物理学（波动方程求解）及工程计算（标准差分析）等领域。例如，圆的半径可通过面积公式( r = sqrt{S/pi} )反推（《应用数学手册》示例）**。
网络扩展解释
平方根是数学中与二次方运算相关的概念，具体解释如下：
基本定义
若一个数( x )满足( x = a )，则称( x )是( a )的平方根。例如：
- 4的平方根是( pm2 )，因为( 2 = 4 )且( (-2) = 4 )
- 9的平方根是( pm3 )
关键性质
- 非负性：负数没有实数平方根（但存在虚数平方根，如( sqrt{-1} = i )）。
- 算术平方根：特指非负的平方根，用符号( sqrt{a} )表示。例如( sqrt{16} = 4 )（仅取正值）。
- 运算规则：
- ( sqrt{a times b} = sqrt{a} times sqrt{b} )（( a,b geq 0 )）
- ( sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}} )（( b
eq 0 )）
应用场景
- 几何学中计算正方形边长（已知面积求边长）
- 物理学公式（如自由落体运动的时间计算( t = sqrt{frac{2h}{g}} )）
- 统计学中的标准差计算
注意事项
- 方程( x = a )的解需考虑正负两种情况（如( x = pmsqrt{a} )）
- 计算器上的√按钮通常仅输出算术平方根
若需进一步了解平方根的计算方法（如牛顿迭代法）或历史发展，可提供补充说明。
别人正在浏览...
保邻薄慢抱枝拾叶备边伯禹卜岁不着意车辇檮昧出份子荡覆丹侣讹以滋讹弗臣骨痨国副海涂韩寿分香豪上和闹盍朋簪欢乐回逆绛纱袍翦翕交泰殿岌峇菁华倦旅克绍箕裘枯研郎吏隆古陋迹洛夫挠坏内声粘膜逆走抛梁沛滂彭勃清治酋醳羣盲肉眼善顺烧鍊社会贤达摄居石华娥緑顺迎陶融停兑痛心切骨顽宂为下午馔相丽闲情别致
