[solid geometry] 讨论三维空间图形的几何学分支
立体几何是数学中研究三维空间内点、线、面、体等几何元素的位置关系、度量性质（如距离、角度、体积、表面积）及其变换规律的学科分支。其核心在于通过公理化体系与逻辑推理，探索空间图形的结构特征与运动规律。
根据《辞海》（第七版）的定义：
立体几何（solid geometry）是几何学的一部分，研究空间图形的性质。区别于平面几何仅讨论同一平面内的图形，立体几何涉及三维空间中点、线、面的相互关系及多面体、旋转体等空间形体的度量与构造。
包括空间点、直线、平面的位置关系（如平行、相交、垂直），以及几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体）的定义与分类。
涵盖空间角度（线线角、线面角、二面角）、距离（点到平面、异面直线）、表面积与体积公式等。例如，球体体积公式为：
$$
V = frac{4}{3}pi r
$$
研究几何体在投影（如三视图）与坐标变换下的性质，为工程制图与计算机图形学提供理论基础。
立体几何通过公理化方法（如欧几里得空间公理）构建严谨逻辑体系，是建筑学、机械设计、航天工程等领域空间建模的基础工具。其在拓扑学与微分几何中的延伸，进一步推动了现代数学与物理学的发展。
参考资料
立体几何是数学中研究三维空间内图形性质、结构及其相互关系的分支，属于欧几里得几何的扩展。以下是其核心内容的系统解释：
该学科通过公理体系建立空间逻辑，其理论支撑着现代科技中的GPS定位、VR虚拟空间构建等关键技术。学习时建议结合三维建模软件实践，可深化对空间结构的理解。
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