[solid geometry] 讨論三維空間圖形的幾何學分支
立體幾何是數學中研究三維空間内點、線、面、體等幾何元素的位置關系、度量性質（如距離、角度、體積、表面積）及其變換規律的學科分支。其核心在于通過公理化體系與邏輯推理，探索空間圖形的結構特征與運動規律。
根據《辭海》（第七版）的定義：
立體幾何（solid geometry）是幾何學的一部分，研究空間圖形的性質。區别于平面幾何僅讨論同一平面内的圖形，立體幾何涉及三維空間中點、線、面的相互關系及多面體、旋轉體等空間形體的度量與構造。
包括空間點、直線、平面的位置關系（如平行、相交、垂直），以及幾何體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體）的定義與分類。
涵蓋空間角度（線線角、線面角、二面角）、距離（點到平面、異面直線）、表面積與體積公式等。例如，球體體積公式為：
$$
V = frac{4}{3}pi r
$$
研究幾何體在投影（如三視圖）與坐标變換下的性質，為工程制圖與計算機圖形學提供理論基礎。
立體幾何通過公理化方法（如歐幾裡得空間公理）構建嚴謹邏輯體系，是建築學、機械設計、航天工程等領域空間建模的基礎工具。其在拓撲學與微分幾何中的延伸，進一步推動了現代數學與物理學的發展。
參考資料
立體幾何是數學中研究三維空間内圖形性質、結構及其相互關系的分支，屬于歐幾裡得幾何的擴展。以下是其核心内容的系統解釋：
該學科通過公理體系建立空間邏輯，其理論支撐着現代科技中的GPS定位、VR虛拟空間構建等關鍵技術。學習時建議結合三維建模軟件實踐，可深化對空間結構的理解。
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