微分的意思、微分的详细解释

微分的解释

[differentiation] 指微分的运算过程或结果:如求函数的导数的过程或结果

稍稍看清楚。宋司马光 《又和早春夜雪》诗：“玉巵深可敌，银烛近微分。”

(1).卑微的名分。《宋书·刘式之传》：“ 刘式之於国家粗有微分，偷数百万钱何有，况不偷邪！”

(2).微薄的情分。元关汉卿 《谢天香》第一折：“你覰他交椅上抬頦样儿，待的你不同前次，他则是微分间，将表字呼之。”

微的解释微 ē 小，细小：细微。轻微。微小。微型。微观。微雕。微积分。微电脑。微量元素。谨小慎微。微乎其微。少；稍：稍微。微笑。微调（俹）。衰落；低下：卑微。微贱。精深；精妙：微妙。精微。微言大义。
分的解释分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。由机构内独立出的部分：分会。分行（俷）。散，离：分裂。分离。分别。

微分是微积分中的核心概念，主要描述函数在局部范围内的线性近似变化，通常与导数密切相关。以下是其详细解释：

微分是函数在某一点附近的变化量的线性近似。对于函数 ( y = f(x) )，若其在点 ( x_0 ) 处可导，则微分 ( dy ) 定义为： $$ dy = f'(x_0) cdot dx $$ 其中：

微分在几何上表示函数图像在点 ( (x_0, f(x_0)) ) 处切线的纵向变化量。当 ( dx ) 很小时，实际变化量 ( Delta y ) 与微分 ( dy ) 的误差可以忽略，即 ( Delta y approx dy )。

函数 ( y = x ) 的微分为 ( dy = 2x , dx )。当 ( x = 3 )、( dx = 0.1 ) 时，微分 ( dy = 0.6 )，而实际变化量 ( Delta y = (3.1) - 3 = 0.61 )，两者非常接近。

通过微分，我们能用简单的线性关系替代复杂函数的局部行为，这是微积分解决实际问题的关键工具。

微分是一个包含两个部首的汉字，部首分别是"彳"和"分"。它的总笔画数是10画。

微分一词起源于中国古代的数学领域，用来描述数学函数的两个基本操作之一。在数学中，微分是指对函数的变化率进行研究，通过求解导数来描述函数在某一点的斜率或曲线的变化情况。

在繁体字中，微分的写法是「微分」，和简体字基本相同。

在古代，微分的写法并非现在的「微分」，而是「微分」。这种写法体现了古代人对微小、细微之事的理解。

1. 这个函数的微分为零，说明在该点附近变化非常缓慢。

2. 学习微分是理解数学分析的基础。

微分器、微分方程、微分学、微分式、微分运算

导数

积分