“期望值”是现代汉语中兼具数学专业性与生活化表达的复合词汇。从语义构成分析，“期”含有时日约定之意，“望”表达心理层面的希冀，“值”则指向具体数值结果，三者组合形成对事物发展结果的量化预判。
根据《现代汉语规范词典》（外语教学与研究出版社，2010年第3版）词条释义，该词特指“在概率论和统计学中，随机变量所有可能值的加权平均数，权重为对应的概率”。这种数学期望概念可追溯至17世纪帕斯卡与费马关于概率论的研究，在《数学辞海》（中国科学技术出版社，2002年）中被明确为“反映随机变量平均取值大小的重要特征数”。
在语言应用层面，《现代汉语应用例解》（商务印书馆，2018年）记录其已延伸至日常语境，如“投资者计算项目的期望收益率”“教育工作者评估学生的成长期望值”等用法。这种语义泛化体现了专业术语向大众认知领域的渗透过程，符合语言学中的术语社会化演变规律。
期望值（Expected Value）是概率论和统计学中的核心概念，表示随机变量在大量重复试验中可能取得的长期平均结果。它通过加权平均的方式，将每个可能结果乘以其发生概率后求和得出。
数学上，离散型随机变量(X)的期望值计算公式为： $$ E(X) = sum_{i=1}^{n} x_i cdot P(x_i) $$ 其中：
连续型随机变量则通过积分计算： $$ E(X) = int_{-infty}^{infty} x cdot f(x) , dx $$ (f(x))为概率密度函数。
以掷骰子为例：
这意味着，若无限次掷骰子，平均点数将趋近于3.5，尽管单次结果只能是整数。
例如购买1张2元的彩票：
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