“期望值”是現代漢語中兼具數學專業性與生活化表達的複合詞彙。從語義構成分析，“期”含有時日約定之意，“望”表達心理層面的希冀，“值”則指向具體數值結果，三者組合形成對事物發展結果的量化預判。
根據《現代漢語規範詞典》（外語教學與研究出版社，2010年第3版）詞條釋義，該詞特指“在概率論和統計學中，隨機變量所有可能值的加權平均數，權重為對應的概率”。這種數學期望概念可追溯至17世紀帕斯卡與費馬關于概率論的研究，在《數學辭海》（中國科學技術出版社，2002年）中被明确為“反映隨機變量平均取值大小的重要特征數”。
在語言應用層面，《現代漢語應用例解》（商務印書館，2018年）記錄其已延伸至日常語境，如“投資者計算項目的期望收益率”“教育工作者評估學生的成長期望值”等用法。這種語義泛化體現了專業術語向大衆認知領域的滲透過程，符合語言學中的術語社會化演變規律。
期望值（Expected Value）是概率論和統計學中的核心概念，表示隨機變量在大量重複試驗中可能取得的長期平均結果。它通過加權平均的方式，将每個可能結果乘以其發生概率後求和得出。
數學上，離散型隨機變量(X)的期望值計算公式為： $$ E(X) = sum_{i=1}^{n} x_i cdot P(x_i) $$ 其中：
連續型隨機變量則通過積分計算： $$ E(X) = int_{-infty}^{infty} x cdot f(x) , dx $$ (f(x))為概率密度函數。
以擲骰子為例：
這意味着，若無限次擲骰子，平均點數将趨近于3.5，盡管單次結果隻能是整數。
例如購買1張2元的彩票：
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