关键字：

平行线的解释

[parallel lines] 指同一平面上两条不相交的线

平行线判定定理

详细解释

在同一平面内任意延长而始终不相交的两条直线。

词语分解

• 平的解释 平 í 不倾斜，无凹凸，像静止的水面一样：平地。平面。平原。 均等：平分。平行（妌 ）。抱打不平。公平合理。 与别的东西高度相同，不相上下：平列。平局。平辈。 安定、安静：平安。平服。 治理，镇压：平

网络扩展解释

“平行线”是几何学中的基本概念，指在同一平面内永不相交的两条直线。以下是详细解释：

1.定义

• 数学定义：在同一平面内，没有公共点（不相交）的两条直线称为平行线。若直线( l_1 )与( l_2 )平行，则记作( l_1 parallel l_2 )。
• 符号表示：用符号“∥”表示平行关系，如直线AB平行于CD，写作( AB parallel CD )。

2.核心性质

• 传递性：若( a parallel b )且( b parallel c )，则( a parallel c )。
• 等距性：两平行线间的距离处处相等。
• 角度关系：若一条直线（截线）与两条平行线相交，则：
  • 同位角相等（如( angle 1 = angle 5 )）；
  • 内错角相等（如( angle 3 = angle 5 )）；
  • 同旁内角互补（如( angle 4 + angle 5 = 180^circ )）。

3.非欧几何中的拓展

• 欧氏几何：平行公设（过直线外一点有且仅有一条平行线）是欧几里得几何的基础。
• 非欧几何：
  • 双曲几何：存在无数条直线通过某点与给定直线平行。
  • 椭圆几何：所有直线最终相交，无平行线。

4.实际应用

• 工程与建筑：铁轨、桥梁结构需保持平行以确保稳定性。
• 艺术与设计：透视画法中平行线向消失点汇聚，创造三维空间感。
• 日常生活：书本边缘、门窗边框等常见平行结构。

5.常见误区

• 异面直线：三维空间中不相交但方向不同的直线不属平行线。
• 线段与射线：平行性取决于所在直线的方向，与线段或射线的长度无关。

总结来说，平行线是几何学中描述方向一致且无交点的直线关系，其理论和应用贯穿数学体系和现实世界。

网络扩展解释二

平行线

平行线是一个数学术语，用于描述在同一平面上永不相交的两条直线。根据几何学定义，平行线之间的距离保持恒定。

拆分部首和笔画

《平行线》的部首是“立”，笔画数为8。

来源

《平行线》一词的来源可以追溯到古代中国杨辉名著《增补《易经》卦传》中，“互为阳阴之象，如同形与平行，故曰《平行》。”后来逐渐演变为描述数学概念的术语。

繁体

《平行线》的繁体字为「平行線」。

古时候汉字写法

在古代汉字书写中，平行线的写法稍有不同。通常以符号「＝」来代表平行线。

例句

1. 请在纸上画出两条平行线。

2. 数学中，平行线永远不会相交。

组词

1. 平行四边形

2. 平行投影

3. 平行关系

近义词

1. 同向直线

2. 不相交线

反义词

1. 相交线

2. 交叉线

别人正在浏览...

八蚕白纱败神宝帛辩别不处不过意不即不检点财权尘梦吃花酒辞场大才槃槃道高望重嫡嗣贰守繁阜发死苟妄鬼王古质轰炮划不来话长短晦僻灰灺翦荡讲劝件举剪样浇汁肌雪阑纵炼翁吏毕零时龙夜蒙篾鸟喙拍张旁逸横出潘县喷振篇语憩馆弃劒铨配沙头舍命沈灶生鼃私遁堂息谈价五讲四美三热爱兀鹫无所畏惧相蒙香山寺歇前