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平行線的解釋

[parallel lines] 指同一平面上兩條不相交的線

平行線判定定理

詳細解釋

在同一平面内任意延長而始終不相交的兩條直線。

詞語分解

• 平的解釋 平 í 不傾斜，無凹凸，像靜止的水面一樣：平地。平面。平原。 均等：平分。平行（妌 ）。抱打不平。公平合理。 與别的東西高度相同，不相上下：平列。平局。平輩。 安定、安靜：平安。平服。 治理，鎮壓：平

網絡擴展解釋

“平行線”是幾何學中的基本概念，指在同一平面内永不相交的兩條直線。以下是詳細解釋：

1.定義

• 數學定義：在同一平面内，沒有公共點（不相交）的兩條直線稱為平行線。若直線( l_1 )與( l_2 )平行，則記作( l_1 parallel l_2 )。
• 符號表示：用符號“∥”表示平行關系，如直線AB平行于CD，寫作( AB parallel CD )。

2.核心性質

• 傳遞性：若( a parallel b )且( b parallel c )，則( a parallel c )。
• 等距性：兩平行線間的距離處處相等。
• 角度關系：若一條直線（截線）與兩條平行線相交，則：
  • 同位角相等（如( angle 1 = angle 5 )）；
  • 内錯角相等（如( angle 3 = angle 5 )）；
  • 同旁内角互補（如( angle 4 + angle 5 = 180^circ )）。

3.非歐幾何中的拓展

• 歐氏幾何：平行公設（過直線外一點有且僅有一條平行線）是歐幾裡得幾何的基礎。
• 非歐幾何：
  • 雙曲幾何：存在無數條直線通過某點與給定直線平行。
  • 橢圓幾何：所有直線最終相交，無平行線。

4.實際應用

• 工程與建築：鐵軌、橋梁結構需保持平行以确保穩定性。
• 藝術與設計：透視畫法中平行線向消失點彙聚，創造三維空間感。
• 日常生活：書本邊緣、門窗邊框等常見平行結構。

5.常見誤區

• 異面直線：三維空間中不相交但方向不同的直線不屬平行線。
• 線段與射線：平行性取決于所在直線的方向，與線段或射線的長度無關。

總結來說，平行線是幾何學中描述方向一緻且無交點的直線關系，其理論和應用貫穿數學體系和現實世界。

網絡擴展解釋二

平行線

平行線是一個數學術語，用于描述在同一平面上永不相交的兩條直線。根據幾何學定義，平行線之間的距離保持恒定。

拆分部首和筆畫

《平行線》的部首是“立”，筆畫數為8。

來源

《平行線》一詞的來源可以追溯到古代中國楊輝名著《增補《易經》卦傳》中，“互為陽陰之象，如同形與平行，故曰《平行》。”後來逐漸演變為描述數學概念的術語。

繁體

《平行線》的繁體字為「平行線」。

古時候漢字寫法

在古代漢字書寫中，平行線的寫法稍有不同。通常以符號「＝」來代表平行線。

例句

1. 請在紙上畫出兩條平行線。

2. 數學中，平行線永遠不會相交。

組詞

1. 平行四邊形

2. 平行投影

3. 平行關系

近義詞

1. 同向直線

2. 不相交線

反義詞

1. 相交線

2. 交叉線

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