英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

相关词条：

1.theorem  2.proposition  3.pitheorem  4.axioms  

分词翻译：

定的英语翻译：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

理的英语翻译：

manage; natural science; pay attention to; reason; texture; tidy up; truth

专业解析

在汉英词典框架下，"定理"对应的英文术语为"theorem"，指通过逻辑推理证明为真的数学命题。其核心特征是必须基于公理或已被证明的前置定理，通过演绎法推导得出（《数学哲学》，Stanford Encyclopedia of Philosophy）。

作为数学体系的基础构成单元，定理具有以下特性：

1. 可验证性：包含明确的前提条件和结论，如勾股定理$a²+b²=c²$明确限定于直角三角形场景
2. 系统性：构成学科知识网络的关键节点，如微积分基本定理连接微分与积分运算
3. 普适性：在限定条件下具有永恒真值，不受时空条件影响（《数学原理》，剑桥大学出版社）

与"公理"(axiom)的本质区别在于：公理是无需证明的基本假设，而定理必须经过严格证明才能成立。这种递进关系构成了形式科学体系的基础认知结构。典型例证包括欧几里得几何五大公理及其衍生的数百条定理体系。

在计算机科学领域，定理证明正在通过形式化验证技术推动软件可靠性革命，如Coq证明辅助系统已成功验证操作系统内核的关键算法（ACM Transactions on Computational Logic）。这种跨学科应用印证了定理作为抽象真理载体的现代价值。

网络扩展解释

“定理”是数学、逻辑学及科学领域中一个核心概念，指通过严格的逻辑推理和证明得出的普遍性命题。以下是详细解释：

---

一、定义与特点

1. 基本定义
   定理是由公理、定义或已证定理出发，通过演绎推理得出的必然性结论。其正确性不依赖主观经验，而是由逻辑保证。

2. 关键特征

   • 逻辑严密性：需经过无矛盾的证明过程。
   • 普遍适用性：在给定前提条件下，结论对所有符合条件的情况成立。
   • 抽象性：通常脱离具体实例，描述一般规律。

---

二、与其他概念的区分

• 公理：无需证明的基础假设（如欧几里得几何公理）。
• 引理：辅助证明定理的中间命题。
• 推论：从定理直接导出的简单结论。

---

三、结构与形式

1. 典型结构
   • 条件（假设）：如“在直角三角形中……”
   • 结论：如“……斜边平方等于两直角边平方和”（勾股定理）。
2. 证明方法
   包括直接证明、反证法、数学归纳法等，需符合逻辑规则。

---

四、著名例子

1. 数学
   • 勾股定理：$a + b = c$（直角三角形三边关系）。
   • 费马大定理：$x^n + y^n = z^n$ 在$n>2$时无正整数解。
2. 物理学
   • 诺特定理：对称性与守恒律的对应关系。

---

五、意义与应用

定理构成科学理论的骨架，例如：

• 数学中通过定理构建体系（如微积分基本定理）；
• 计算机科学中用于算法正确性验证；
• 工程学中指导技术设计（如结构力学定理）。

现代数学中，定理需满足形式化要求（如ZFC公理体系下的严格表述），但教学中常以自然语言结合符号表达。

分类

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏览...

苯氧肟酸标号卡片表面定向效应不讳查斯特克麻痹干呕共平面的蚝卵合乎规定的手续滑动霍耳兹氏培养基间隔环结构定理警觉晶体滤波器纠正错误卡硝唑老猫镭辐射设备临时交易膜性结肠炎排齐曲结熔渣鞣质细胞上腹中平面射线用量规定索赔损失弹冠相庆违反的威势