结构定理英文解释翻译、结构定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 structure theorem

分词翻译：

结构的英语翻译：

frame; structure; composition; configuration; construction; fabric; mechanism
【计】 frame work
【医】 constitution; formatio; formation; installation; structure; tcxture

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

在汉英词典框架下，"结构定理"（Structure Theorem）指一类揭示数学系统底层组织规律的核心命题，其英文直译为"structural theorem"。该术语广泛应用于抽象代数、数论及几何拓扑领域，通常通过分解或分类方式呈现研究对象的本质属性。

核心定义与跨学科应用

代数结构分解：以有限阿贝尔群基本定理为例，其表明任何有限阿贝尔群均可分解为素数阶循环群的直积。此类定理构成群论研究基石，为复杂系统分析提供标准范式。
几何拓扑分类：三维流形几何化猜想（现为佩雷尔曼证明的定理）确立三维空间可通过特定几何结构分解，这项突破性成果革新了现代几何学研究路径。
数论体系构建：模形式理论中的结构定理揭示特殊函数与椭圆曲线间的对应关系，该原理已成为朗兰兹纲领的重要组成单元。

形式化表达典型结构定理可表述为： $$ G cong bigoplus_{i=1}^n mathbb{Z}/p_i^{k_i}mathbb{Z} $$ 其中$G$代表有限阿贝尔群，$p_i$为素数，$k_i$为指数。这种规范分解形式为群同构分类提供精确数学语言。

权威文献参考：

阿廷《代数》第2版（Springer, 2011）建立现代代数结构分析框架
瑟斯顿《三维几何与拓扑》（普林斯顿大学出版社, 1997）奠定几何化定理基础
西尔弗曼《椭圆曲线进阶》（Springer, 1994）阐释数论结构对应原理

网络扩展解释

结构定理在不同学科中有不同含义，以下是两个主要领域的解释：

一、计算机科学中的结构化定理

该定理指出，任何正规程序的控制结构都可以通过序列、条件分支和循环三种基本结构组合实现。

核心内容：
- 序列：按顺序执行子程序。
- 条件分支：根据布尔值选择执行路径。
- 循环：重复执行子程序直到满足终止条件。
意义：
该定理是结构化编程的理论基础，强调通过规范化的控制结构提升代码可读性和可维护性，避免使用goto等非结构化语句。

二、数学中的分布结构定理

在泛函分析中，该定理描述广义函数（分布）的表示方式，即每个分布可表示为连续函数及其导数的线性组合。

公式表示：
$$
F = sum_{|alpha| leq m} partial^alpha f_alpha
$$
其中，$f_alpha$为连续函数，$partial^alpha$为高阶导数。
应用：
为偏微分方程和物理建模提供数学工具，例如Dirac函数的导数可用于描述点源分布。

补充说明

“结构”的通用定义：指系统中各部分的组织方式，如程序逻辑或数学对象的构成。
定理性质：结构定理属于经过严格证明的数学命题，具有普适性和抽象性。

如需进一步了解具体领域案例，可参考相关学术文献或教材。