对偶同构英文解释翻译、对偶同构的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 dual isomorphism

分词翻译：

对偶的英语翻译：

【计】 antithetic
【医】 allelo-

同的英语翻译：

alike; be the same as; in common; same; together
【医】 con-; homo-

构的英语翻译：

compose; construct; fabricate; form; make up
【机】 groove

专业解析

在数学和工程学领域，"对偶同构"（Dual Isomorphism）是一个复合概念，结合了"对偶性"与"同构"的双重特性。从汉英词典角度解析，"对偶"对应英文"dual"，指两个系统或结构间存在一一对应的镜像关系；"同构"对应"isomorphism"，表示两个数学结构间保持运算关系的双射映射。

该概念在抽象代数中表现为：若两个代数结构（如群、环、域）既满足对偶关系又存在同构映射，则构成对偶同构关系。典型示例包括：

布尔代数中的对偶原理：任何布尔表达式与其对偶式通过交换"∧"与"∨"、补集运算保持结构同构
电路理论中的特勒根对偶：满足功率守恒条件的两个电路网络构成对偶同构系统
范畴论中的伴随函子：当两个范畴间存在保持极限结构的伴随对时，形成对偶同构关系

该概念的严格数学定义可表述为： $$ exists f: A to B, forall x,y in A, f(x ast y) = f(x) circ f(y) $$ 其中结构$(A,ast)$与$(B,circ)$通过双射函数$f$形成同构，且满足对偶公理体系。在泛函分析中，希尔伯特空间的共轭同构即为典型实例。

权威文献如Springer出版的《Algebraic Structures and Their Representations》第3章，以及IEEE Transactions on Circuit Theory 1998年刊载的拓扑对偶性研究，均对此概念有详细论述。

网络扩展解释

对偶同构是修辞学中一种更为严谨的对偶形式，强调结构、词性、意义及音韵的全面对称，常见于古典诗词和对联创作。以下是具体解析：

一、核心定义

对偶同构是在传统对偶基础上，进一步要求结构对称性和成分同源性的修辞形式。其特点包括：

结构一致：句法成分严格对应（如主谓结构对主谓结构）；
词性相同：名词对名词，动词对动词，形容词对形容词；
语义关联：上下句在内容上形成互补、对照或递进关系。

二、与普通对偶的差异

特征	普通对偶	对偶同构
结构要求	大体相同	完全一致
词性匹配	允许宽泛对应	严格按词类细分（如天文类名词对天文类名词）
音韵规则	无强制平仄要求	平仄相对，音调错落有致
典型用例	散文、现代诗	律诗、骈文、对联

三、应用实例

反对式（意义对立）
例："横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛"（鲁迅）
- "横眉"（动作+名词）与"俯首"形成动作对照，"千夫指"（主谓结构）与"孺子牛"（偏正结构）虽结构不完全对称，但通过词性对应实现深层同构。
正对式（意义互补）
例："金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒"（毛泽东《长征》）
- "水拍云崖"（主谓宾）与"桥横铁索"结构完全对称，且"暖""寒"形成温度对比。

四、语言学价值

通过双重约束（结构+语义），实现对语言形式的极致锤炼，产生三重美学效果：

视觉对称：如建筑般的均衡感；
听觉和谐：平仄交替增强韵律；
意义增值：通过对照或互补拓展表达维度。

注：该概念常见于古典文学研究，现代汉语中多简化为宽式对偶。如需深入探究格律规则，可参考王力《汉语诗律学》等专著。