對偶同構英文解釋翻譯、對偶同構的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dual isomorphism

分詞翻譯：

對偶的英語翻譯：

【計】 antithetic
【醫】 allelo-

同的英語翻譯：

alike; be the same as; in common; same; together
【醫】 con-; homo-

構的英語翻譯：

compose; construct; fabricate; form; make up
【機】 groove

專業解析

在數學和工程學領域，"對偶同構"（Dual Isomorphism）是一個複合概念，結合了"對偶性"與"同構"的雙重特性。從漢英詞典角度解析，"對偶"對應英文"dual"，指兩個系統或結構間存在一一對應的鏡像關系；"同構"對應"isomorphism"，表示兩個數學結構間保持運算關系的雙射映射。

該概念在抽象代數中表現為：若兩個代數結構（如群、環、域）既滿足對偶關系又存在同構映射，則構成對偶同構關系。典型示例包括：

布爾代數中的對偶原理：任何布爾表達式與其對偶式通過交換"∧"與"∨"、補集運算保持結構同構
電路理論中的特勒根對偶：滿足功率守恒條件的兩個電路網絡構成對偶同構系統
範疇論中的伴隨函子：當兩個範疇間存在保持極限結構的伴隨對時，形成對偶同構關系

該概念的嚴格數學定義可表述為： $$ exists f: A to B, forall x,y in A, f(x ast y) = f(x) circ f(y) $$ 其中結構$(A,ast)$與$(B,circ)$通過雙射函數$f$形成同構，且滿足對偶公理體系。在泛函分析中，希爾伯特空間的共轭同構即為典型實例。

權威文獻如Springer出版的《Algebraic Structures and Their Representations》第3章，以及IEEE Transactions on Circuit Theory 1998年刊載的拓撲對偶性研究，均對此概念有詳細論述。

網絡擴展解釋

對偶同構是修辭學中一種更為嚴謹的對偶形式，強調結構、詞性、意義及音韻的全面對稱，常見于古典詩詞和對聯創作。以下是具體解析：

一、核心定義

對偶同構是在傳統對偶基礎上，進一步要求結構對稱性和成分同源性的修辭形式。其特點包括：

結構一緻：句法成分嚴格對應（如主謂結構對主謂結構）；
詞性相同：名詞對名詞，動詞對動詞，形容詞對形容詞；
語義關聯：上下句在内容上形成互補、對照或遞進關系。

二、與普通對偶的差異

特征	普通對偶	對偶同構
結構要求	大體相同	完全一緻
詞性匹配	允許寬泛對應	嚴格按詞類細分（如天文類名詞對天文類名詞）
音韻規則	無強制平仄要求	平仄相對，音調錯落有緻
典型用例	散文、現代詩	律詩、骈文、對聯

三、應用實例

反對式（意義對立）
例："橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛"（魯迅）
- "橫眉"（動作+名詞）與"俯首"形成動作對照，"千夫指"（主謂結構）與"孺子牛"（偏正結構）雖結構不完全對稱，但通過詞性對應實現深層同構。
正對式（意義互補）
例："金沙水拍雲崖暖，大渡橋橫鐵索寒"（毛澤東《長征》）
- "水拍雲崖"（主謂賓）與"橋橫鐵索"結構完全對稱，且"暖""寒"形成溫度對比。

四、語言學價值

通過雙重約束（結構+語義），實現對語言形式的極緻錘煉，産生三重美學效果：

視覺對稱：如建築般的均衡感；
聽覺和諧：平仄交替增強韻律；
意義增值：通過對照或互補拓展表達維度。

注：該概念常見于古典文學研究，現代漢語中多簡化為寬式對偶。如需深入探究格律規則，可參考王力《漢語詩律學》等專著。