乘法单位英文解释翻译、乘法单位的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 multiplicative identity

分词翻译：

乘法的英语翻译：

multiplication
【机】 multiplication

单位的英语翻译：

monad; unit
【计】 units
【化】 unit
【医】 U.; unit
【经】 unit

专业解析

乘法单位（乘法単位元）是数学中描述乘法运算核心性质的基础概念，指在特定数集或代数结构中存在的特殊元素，满足“任何元素与该元素相乘后保持不变”的特性。根据《数学术语》汉英对照词典，其英文对应术语为“multiplicative identity”。

从代数结构角度分析，乘法单位在不同数学体系中具有统一性：

1. 整数与实数领域：数字1是典型的乘法单位，满足∀a∈ℝ, a×1=1×a=a（来源：Wolfram MathWorld）。
2. 矩阵运算：n阶单位矩阵作为线性代数中的乘法单位，保持矩阵乘积不变（来源：Encyclopedia of Mathematics）。
3. 抽象代数：在环论框架下，若环中同时存在加法单位元和乘法单位元，则构成“含幺环”（unital ring）（来源：Springer数学手册）。

该概念的教学应用体现在基础教育阶段，《义务教育数学课程标准》将乘法单位作为数感培养的关键要素，帮助学生理解运算的恒等特性（来源：人民教育出版社教材）。

网络扩展解释

“乘法单位”是数学中的一个基本概念，通常指在乘法运算中保持其他元素不变的特殊元素。具体解释如下：

定义

乘法单位（或称单位元）是指某个集合中满足以下性质的元素：
对于该集合中的任意元素 ( a )，有
$$
a times 1 = 1 times a = a
$$
其中 ( 1 ) 即为乘法单位元。

核心特点

1. 唯一性：在常见的数系（如实数、复数）或代数结构（如环、域）中，乘法单位元通常是唯一的。
2. 作用：任何元素与单位元相乘后，结果仍为原元素。

常见例子

• 实数：数字 ( 1 ) 是实数集的乘法单位元，例如 ( 5 times 1 = 5 )。
• 矩阵：在 ( n times n ) 矩阵中，单位矩阵（主对角线为1，其余为0）是乘法单位元。
• 复数：复数 ( 1 + 0i ) 是复数集的乘法单位元。

与加法单位的区别

• 加法单位元是 ( 0 )，满足 ( a + 0 = a )。
• 乘法单位元和加法单位元共同构成代数结构的基础（如环、域）。

扩展应用

在抽象代数中，若一个元素存在乘法逆元（即存在 ( b ) 使 ( a times b = 1 )），则该元素称为可逆元，而 ( 1 ) 是这类运算的核心参照。

乘法单位元是乘法运算中的“基准元素”，在不同数学结构中普遍存在，确保运算的逻辑一致性。

分类

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏览...

摆旋吹机保障权利的办法禀赋鼻整形术的拨款金额草酰一胺超微量法代数的盗墓者底革辊多存储体多显示的幅射炉故障检查含油会聚幅度结构标记机遇率掘墓盗尸可擦除可编程序只读存储器立法机构纳克前胡内酯蠕形螨的三氧化二铼熟化配方数字伏特计四硫化三钴投入成本未缴纳的