汉明间距英文解释翻译、汉明间距的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Hamming distance

分词翻译：

汉的英语翻译：

Chinese; man

明的英语翻译：

bright; clear; clear-sighted; honest; immediately following in time
understand
【医】 phanero-

间距的英语翻译：

【计】 GAP; separation distance; space between
【化】 spacing; step
【医】 interval; spacing

专业解析

汉明间距（Hamming distance）是信息论与编码理论中的核心概念，用于量化两个等长字符串在相同位置上符号差异的数量。该术语由美国数学家理查德·汉明（Richard W. Hamming）于1950年首次提出，现广泛应用于通信系统、计算机科学和生物信息学领域。

定义与计算原理

在二进制编码场景中，汉明间距定义为两个等长二进制序列对应位不同的位置总数。数学表达式为： $$ DH(a,b) = sum{i=1}^{n} (a_i oplus b_i) $$ 其中$a$和$b$为两个n位二进制数，$oplus$表示异或运算。例如字符串"10110"与"10011"的汉明间距为2，因第三位和第五位存在差异。

典型应用场景

错误检测与纠错：以太网协议通过CRC校验码计算数据包的汉明间距识别传输错误，IEEE 802.3标准要求最小间距为3以实现单比特错误检测。
DNA序列比对：生物信息学中用于分析基因序列变异程度，如NCBI数据库通过汉明间距评估不同物种的基因相似性。
信息检索优化：搜索引擎采用汉明间距改进哈希算法，提升近似文档的检索效率，Google的SimHash技术即基于此原理。

权威参考文献

理查德·汉明原著论文《Error Detecting and Error Correcting Codes》（Bell System Technical Journal, 1950）
国际电气电子工程师协会（IEEE）标准文档Xplore数据库
美国国家生物技术信息中心（NCBI）技术白皮书

网络扩展解释

汉明距离（Hamming Distance）是信息论和计算机科学中的一个重要概念，用于衡量两个等长字符串在相同位置上不同字符的数量。以下是详细解释：

1. 定义

汉明距离由理查德·汉明（Richard Hamming）提出，专指两个长度相同的序列（如二进制串、文本字符串或数字序列）中，对应位置字符不同的位数。例如：

二进制数 1010 和 1001 的汉明距离为2（第3位和第4位不同）。
字符串 "karolin" 和 "kathrin" 的汉明距离为3（第3、4、5位字符不同）。

2. 计算方法

计算汉明距离的步骤：

对齐序列：确保两个序列长度相同。
逐位比较：对每个位置的字符进行对比。
统计差异：记录所有不匹配的位置数量。

数学公式可表示为：
$$ dH(x, y) = sum{i=1}^{n} (x_i eq y_i) $$
其中 (x) 和 (y) 是两个长度为 (n) 的序列，(x_i) 和 (y_i) 是第 (i) 位的字符。

3. 应用场景

错误检测与纠错：在通信和存储系统中，通过计算汉明距离检测数据传输中的错误（如奇偶校验、汉明码）。
生物信息学：比较DNA序列的变异位点（如基因突变分析）。
机器学习：用于文本分类、图像匹配等特征相似性度量。
密码学：分析密钥或密文的差异。

4. 注意事项

序列必须等长：若长度不同，需先对齐或填充（如补零），否则无法直接计算。
与编辑距离的区别：编辑距离（Levenshtein距离）允许插入、删除操作，适用于不等长字符串，而汉明距离仅限替换操作。

示例

二进制示例：
x = 0101，y = 1100 → 汉明距离为2（第1位和第4位不同）。
文本示例：
"hello" 和 "hallo" → 汉明距离为1（第2位字符不同）。

通过汉明距离，可以量化两个数据的相似性，广泛应用于数据校验、模式识别等领域。