漢明間距英文解釋翻譯、漢明間距的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Hamming distance

分詞翻譯：

漢的英語翻譯：

Chinese; man

明的英語翻譯：

bright; clear; clear-sighted; honest; immediately following in time
understand
【醫】 phanero-

間距的英語翻譯：

【計】 GAP; separation distance; space between
【化】 spacing; step
【醫】 interval; spacing

專業解析

漢明間距（Hamming distance）是信息論與編碼理論中的核心概念，用于量化兩個等長字符串在相同位置上符號差異的數量。該術語由美國數學家理查德·漢明（Richard W. Hamming）于1950年首次提出，現廣泛應用于通信系統、計算機科學和生物信息學領域。

定義與計算原理

在二進制編碼場景中，漢明間距定義為兩個等長二進制序列對應位不同的位置總數。數學表達式為： $$ DH(a,b) = sum{i=1}^{n} (a_i oplus b_i) $$ 其中$a$和$b$為兩個n位二進制數，$oplus$表示異或運算。例如字符串"10110"與"10011"的漢明間距為2，因第三位和第五位存在差異。

典型應用場景

錯誤檢測與糾錯：以太網協議通過CRC校驗碼計算數據包的漢明間距識别傳輸錯誤，IEEE 802.3标準要求最小間距為3以實現單比特錯誤檢測。
DNA序列比對：生物信息學中用于分析基因序列變異程度，如NCBI數據庫通過漢明間距評估不同物種的基因相似性。
信息檢索優化：搜索引擎采用漢明間距改進哈希算法，提升近似文檔的檢索效率，Google的SimHash技術即基于此原理。

權威參考文獻

理查德·漢明原著論文《Error Detecting and Error Correcting Codes》（Bell System Technical Journal, 1950）
國際電氣電子工程師協會（IEEE）标準文檔Xplore數據庫
美國國家生物技術信息中心（NCBI）技術白皮書

網絡擴展解釋

漢明距離（Hamming Distance）是信息論和計算機科學中的一個重要概念，用于衡量兩個等長字符串在相同位置上不同字符的數量。以下是詳細解釋：

1. 定義

漢明距離由理查德·漢明（Richard Hamming）提出，專指兩個長度相同的序列（如二進制串、文本字符串或數字序列）中，對應位置字符不同的位數。例如：

二進制數 1010 和 1001 的漢明距離為2（第3位和第4位不同）。
字符串 "karolin" 和 "kathrin" 的漢明距離為3（第3、4、5位字符不同）。

2. 計算方法

計算漢明距離的步驟：

對齊序列：确保兩個序列長度相同。
逐位比較：對每個位置的字符進行對比。
統計差異：記錄所有不匹配的位置數量。

數學公式可表示為：
$$ dH(x, y) = sum{i=1}^{n} (x_i eq y_i) $$
其中 (x) 和 (y) 是兩個長度為 (n) 的序列，(x_i) 和 (y_i) 是第 (i) 位的字符。

3. 應用場景

錯誤檢測與糾錯：在通信和存儲系統中，通過計算漢明距離檢測數據傳輸中的錯誤（如奇偶校驗、漢明碼）。
生物信息學：比較DNA序列的變異位點（如基因突變分析）。
機器學習：用于文本分類、圖像匹配等特征相似性度量。
密碼學：分析密鑰或密文的差異。

4. 注意事項

序列必須等長：若長度不同，需先對齊或填充（如補零），否則無法直接計算。
與編輯距離的區别：編輯距離（Levenshtein距離）允許插入、删除操作，適用于不等長字符串，而漢明距離僅限替換操作。

示例

二進制示例：
x = 0101，y = 1100 → 漢明距離為2（第1位和第4位不同）。
文本示例：
"hello" 和 "hallo" → 漢明距離為1（第2位字符不同）。

通過漢明距離，可以量化兩個數據的相似性，廣泛應用于數據校驗、模式識别等領域。