高次方程的意思、高次方程的詳細解釋
高次方程的解釋
所含未知數(x)的次數大于二的方程。
詞語分解
- 高的解釋 高 ā 由下到上距離大的，與“低”相對：高峰。高空。高踞。高原。高聳。高山流水（喻知己、知音或樂曲高妙）。高屋建瓴（形容居高臨下的形勢）。高瞻遠矚。 高度：他身高一米八。 等級在上的：高級。高考。 在
- 方程的解釋 表示兩個數學式如兩個數、函數、量、運算之間相等的一種式子,通常在兩者之間有一等號=詳細解釋.九章算術之一。《後漢書·馬嚴傳》“善《九章筭術》” 唐 李賢 注：“ 劉徽 《九章筭術》曰《方田》第一，
網絡擴展解釋
高次方程是指未知數的最高次數為三次或三次以上的多項式方程，其一般形式為：
$$
anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0 = 0 quad (n geq 3)
$$
其中，$a_n
eq 0$，$n$稱為方程的次數。以下是關鍵特征和解析：
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基本定義
高次方程的核心特征是未知數的最高指數≥3。例如三次方程 $x-2x+1=0$、四次方程 $x+3x=5x$ 均屬于高次方程。
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解的複雜性
- 三次、四次方程可通過特定公式求解（如卡爾達諾公式、費拉裡方法），但過程繁瑣。
- 五次及以上方程已被證明沒有通用根式解（阿貝爾-魯菲尼定理），需借助數值方法或特殊技巧。
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根的性質
根據代數基本定理，$n$次方程在複數域内必有$n$個根（含重根）。例如三次方程可能有1個實根+2個共轭複根，或3個實根。
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實際應用
高次方程常見于物理振動分析、工程結構設計、經濟學模型等場景。例如彈簧系統微分方程化簡後可能得到三次方程，電路分析中也會涉及四次方程。
若需具體求解，可嘗試因式分解、圖像法估算根的範圍，或使用牛頓疊代法、矩陣特征值計算等數值方法。對于理論研究，伽羅瓦群論揭示了高次方程不可根式解的本質原因。
網絡擴展解釋二
高次方程是指次數大于等于3的多項式方程。其中，次數表示方程中最高次幂的指數。
拆分部首和筆畫：
- 高：部首為高，筆畫數為10。
- 次：部首為欠，筆畫數為4。
- 方：部首為方，筆畫數為4。
- 程：部首為禾，筆畫數為9。
來源：
《高次方程》這個詞是由漢語詞彙構成的。高指的是次數較大，次表示次數，方指的是方程，程指的是數學中的一種抽象的概念。
繁體：
《高次方程》的繁體寫法為「高次方程」。
古時候漢字寫法：
古時候的漢字寫法與現代寫法大緻相同，「高次方程」的古代漢字寫法與現在沒有顯著差異。
例句：
1. 這個高次方程的解非常複雜。
2. 高次方程的求解需要運用高等數學知識。
組詞：
高等數學、高階方程、方程組
近義詞：
多項式方程、複雜方程
反義詞：
一次方程、二次方程
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