高次方程的意思、高次方程的详细解释
高次方程的解释
所含未知数(x)的次数大于二的方程。
词语分解
- 高的解释 高 ā 由下到上距离大的，与“低”相对：高峰。高空。高踞。高原。高耸。高山流水（喻知己、知音或乐曲高妙）。高屋建瓴（形容居高临下的形势）。高瞻远瞩。 高度：他身高一米八。 等级在上的：高级。高考。 在
- 方程的解释 表示两个数学式如两个数、函数、量、运算之间相等的一种式子,通常在两者之间有一等号=详细解释.九章算术之一。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，
网络扩展解释
高次方程是指未知数的最高次数为三次或三次以上的多项式方程，其一般形式为：
$$
anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0 = 0 quad (n geq 3)
$$
其中，$a_n
eq 0$，$n$称为方程的次数。以下是关键特征和解析：
-
基本定义
高次方程的核心特征是未知数的最高指数≥3。例如三次方程 $x-2x+1=0$、四次方程 $x+3x=5x$ 均属于高次方程。
-
解的复杂性
- 三次、四次方程可通过特定公式求解（如卡尔达诺公式、费拉里方法），但过程繁琐。
- 五次及以上方程已被证明没有通用根式解（阿贝尔-鲁菲尼定理），需借助数值方法或特殊技巧。
-
根的性质
根据代数基本定理，$n$次方程在复数域内必有$n$个根（含重根）。例如三次方程可能有1个实根+2个共轭复根，或3个实根。
-
实际应用
高次方程常见于物理振动分析、工程结构设计、经济学模型等场景。例如弹簧系统微分方程化简后可能得到三次方程，电路分析中也会涉及四次方程。
若需具体求解，可尝试因式分解、图像法估算根的范围，或使用牛顿迭代法、矩阵特征值计算等数值方法。对于理论研究，伽罗瓦群论揭示了高次方程不可根式解的本质原因。
网络扩展解释二
高次方程是指次数大于等于3的多项式方程。其中，次数表示方程中最高次幂的指数。
拆分部首和笔画：
- 高：部首为高，笔画数为10。
- 次：部首为欠，笔画数为4。
- 方：部首为方，笔画数为4。
- 程：部首为禾，笔画数为9。
来源：
《高次方程》这个词是由汉语词汇构成的。高指的是次数较大，次表示次数，方指的是方程，程指的是数学中的一种抽象的概念。
繁体：
《高次方程》的繁体写法为「高次方程」。
古时候汉字写法：
古时候的汉字写法与现代写法大致相同，「高次方程」的古代汉字写法与现在没有显著差异。
例句：
1. 这个高次方程的解非常复杂。
2. 高次方程的求解需要运用高等数学知识。
组词：
高等数学、高阶方程、方程组
近义词：
多项式方程、复杂方程
反义词：
一次方程、二次方程
别人正在浏览...
【别人正在浏览】
