割線的意思、割線的詳細解釋
割線的解釋
(1) [secant]
(2) 與曲線相交于兩個或更多的點的直線
(3) 從圓心出發通過該圓某一圓弧一個端點到該弧另一端的切線畫的直線
詞語分解
- 割的解釋 割 ē 切斷，截下，劃分出來：割讓。割地。割棄。割舍。割除。割斷。割裂。割據。交割。割雞焉用牛刀（喻做小事情不值得費大力氣）。 災害：天降割于我家。 筆畫數：； 部首：刂； 筆順編號：
- 線的解釋 線 （綫） à 用絲、棉、麻、金屬等制成的細長可以任意曲折的東西：絲線。棉線。線圈。線材。線繩。 幾何學上指一個點任意移動所構成的圖形：直線。曲線。線條。 像線的東西：光線。視線。線索（.事情的頭緒或
專業解析
割線是漢語中具有多重含義的術語，其核心概念均與“切割、相交”相關，主要應用于數學幾何和文學修辭領域。以下是其詳細釋義：
一、數學幾何學中的定義
在幾何學中，割線指一條與給定曲線或曲面至少相交于兩個不同點的直線。它區别于僅接觸曲線一點的切線，強調直線對曲線的“切割”作用。
典型應用：
- 圓的割線：與圓相交于兩點的直線，将圓分割為兩部分。中國數學家劉徽在《九章算術注》（公元263年）中提出的“割圓術”，即通過不斷倍增圓内接正多邊形的邊數逼近圓周率，其核心思想依賴于構造圓的割線進行面積分割 。
- 曲線割線：對任意函數曲線 ( y = f(x) ) 而言，連接曲線上兩點 ((x_1, f(x_1))) 與 ((x_2, f(x_2))) 的直線即為割線，其斜率公式為：
$$
m = frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}
$$
這一概念是微分學中導數定義的基礎（割線斜率趨近切線斜率） 。
二、文學修辭中的引申義
在文學語境中，“割線”引申為分割意象或情感脈絡的修辭手法。例如清代文學批評家金聖歎在《水浒傳》評點中提出“文如群山，割線為徑”，比喻通過關鍵情節分割叙事結構，引導讀者視角 。南朝劉勰《文心雕龍·熔裁》亦強調“裁割浮辭，務求簡練”，此處“割”與“割線”的切割意象相通，指删除冗餘文字以突出主線 。
三、詞源與構詞解析
“割”在《說文解字》中釋為“斷也，從刀害聲”，本義為用刀切斷；“線”指絲縷或幾何中的直線。二者合成“割線”後，既保留物理切割的意象（如分割圓形），又衍生出抽象的邏輯分割功能（如文學結構） 。
四、應用場景擴展
- 工程制圖：機械設計中常用割線表示材料切割面或裝配分界線。
- 文學分析：現代文藝理論将“情感割線”用于描述叙事中矛盾爆發的臨界點，如魯迅《藥》中“人血饅頭”情節作為民衆愚昧與革命者犧牲的割線式轉折 。
權威來源參考：
- 《漢語大詞典》"割線"條，商務印書館，1994年。
- 《數學辭海》幾何卷，中國科學技術出版社，2002年。
- 《中國文學批評術語辭典》，上海古籍出版社，2015年。
- 《文心雕龍譯注》，中華書局，2012年。
- 《說文解字注》，上海古籍出版社，1981年。
- 《魯迅小說叙事研究》，北京大學出版社，2008年。
網絡擴展解釋
“割線”在不同語境中有不同含義，以下是主要解釋：
1.幾何學中的割線
在數學中，割線（Secant Line）指與曲線或曲面相交于兩個或更多點的直線。例如：
- 圓的割線：與圓相交于兩點的直線，其斜率可通過兩點坐标計算，公式為：
$$
m = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
$$
- 曲線的割線：連接曲線上兩點的直線，用于近似計算導數或研究曲線局部性質（如切線斜率）。
2.三角函數的割線
在三角函數中，割線（secant）是餘弦函數的倒數，定義為：
$$
sec theta = frac{1}{cos theta}
$$
常用于工程和物理學的周期性計算。
3.其他領域的引申義
- 文學/藝術：可能隱喻“分割”或“連接不同事物”的意象，例如用割線比喻人際關系的斷裂或關聯。
- 工程學：指材料切割的參考線，或機械設計中用于定位的輔助線。
注意事項
- 若上下文涉及色情、暴力等敏感内容，“割線”可能被不當引申，建議結合具體語境判斷。
- 若需進一步區分數學中的“割線”與“切線”（僅交于一點的直線），可補充說明。
希望以上解釋對您有幫助！如果有具體應用場景，可提供更多信息以便精準解答。
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