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根指數的解釋

[index of a radical] 記在根號左上角以指明開方次數的數

詳細解釋

數學名詞。所求方根的次數，寫在根號的左上角。

詞語分解

• 根的解釋 根 ē 高等植物莖幹下部長在土裡的部分：根植。根莖。根瘤。根毛。根雕。須根。塊根。紮根。葉落歸根。 物體的基部和其他東西連着的部分：根底。根基。牆根兒。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 徹底
• 指數的解釋 ∶與一特定時間當作的數量相比的表示數量變動的數字如成本物價或生産量 ∶寫在一個數學符號、數學式或量的右上角的一個符號,用以指示應完成的某種數學運算詳細解釋.屈指計數。 宋 曾鞏 《太平州回轉運狀》

網絡擴展解釋

“根指數”是數學中與根式相關的一個概念，具體解釋如下：

定義
根指數是根號（√）左上角的小數字，表示開方的次數。例如，在表達式 (sqrt{8}) 中，根指數是3，表示對8開三次方。若省略根指數（如 (sqrt{9})），則默認根指數為2，即平方根。

作用
根指數決定了運算的性質：

1. 運算結果：根指數不同，結果可能不同。例如，(sqrt{9}=3)（根指數2），而 (sqrt{27}=3)（根指數3）。
2. 取值範圍：
   • 當根指數為偶數時，被開方數必須非負（如 (sqrt{-4}) 無實數解）。
   • 當根指數為奇數時，被開方數可為負數（如 (sqrt{-8}=-2)）。

示例

• (sqrt{16}=2)（根指數4，表示四次根）。
• (sqrt{25}=5)（默認根指數2）。

注意事項

• 根指數與幂運算的指數互為倒數關系，即 (sqrt[n]{a} = a^{1/n})。
• 在複數範圍内，根指數的限制會放寬，但通常讨論範圍是實數。

這一概念是代數運算的基礎，廣泛應用于方程求解、函數分析等領域。

網絡擴展解釋二

根指數

意思

「根指數」是一個漢語詞彙，用來描述某個數或物體的根號次數。通常，根指數是用于表示平方根、立方根、四次根等數值。

拆分部首和筆畫

「根指數」這個詞可以拆分成兩個部分：「根」和「指數」。其中，「根」的部首是「木」，總共有4個筆畫；「指數」的部首是「扌」，總共有4個筆畫。

來源

「根指數」一詞的來源比較直接，「根」表示數的根號，而「指數」表示次數。

繁體

「根指數」在繁體字中的寫法為「根指數」。

古時候漢字寫法

在古代漢字的書寫中，并沒有特别的寫法表示「根指數」。

例句

1. 他計算得很快，連複雜的根指數題目都能一眼看出結果。

2. 這個數的根指數為3，所以它的立方根是27。

組詞

1. 平方根

2. 立方根

3. 平方

4. 立方

近義詞

1. 根次方

2. 根幂數

反義詞

1. 幂數

2. 指數

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