哥德爾英文解釋翻譯、哥德爾的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Godel

分詞翻譯：

哥的英語翻譯：

elder brother

德的英語翻譯：

heart; mind; morals; virtue

爾的英語翻譯：

like so; you

專業解析

哥德爾（Gödel）是20世紀最具影響力的邏輯學家和數學家之一，其名字在漢英詞典中通常對應為Kurt Gödel（庫爾特·哥德爾）。以下是基于學術權威資料的詳細解釋：

1.詞義與背景

哥德爾是德語姓氏，源于中古德語詞彙，原意與“神”或“神聖”相關（如“Gott”）。在學術語境中，該詞專指庫爾特·哥德爾（1906–1978），其研究奠定了現代數理邏輯的基礎。

2.核心貢獻

哥德爾因不完備定理（Incompleteness Theorems）聞名，證明任何包含基本算術的一緻形式系統都存在無法被證明的真命題。這一發現颠覆了數學的完備性理想，并影響了計算機科學、哲學等領域。

3.學術關聯術語

哥德爾編碼（Gödel numbering）：将邏輯語句映射為自然數的技術，為定理證明提供形式化工具。
哥德爾宇宙（Gödel universe）：廣義相對論框架下的時空模型，體現其跨學科研究能力。

4.哲學影響

哥德爾的理論挑戰了希爾伯特的形式主義綱領，支持數學實在論，認為數學對象獨立于人類思維存在。其思想在《哥德爾、艾舍爾、巴赫》等著作中被廣泛探讨。

權威參考資料

《斯坦福哲學百科全書》哥德爾條目（鍊接）
普林斯頓大學數學系曆史檔案（鍊接）
《數學原理》（Principia Mathematica）相關分析文獻

網絡擴展解釋

庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel，1906年4月28日—1978年1月14日）是20世紀最具影響力的數學家、邏輯學家和哲學家之一。以下是關于他的詳細解釋：

1.生平與學術背景

哥德爾出生于奧地利布爾諾，早年在維也納大學攻讀理論物理和數學，後轉向數理邏輯研究。他于1930年獲得博士學位，1940年代移居美國，長期在普林斯頓高等研究院工作，與愛因斯坦等學者交往密切。

2.核心貢獻：哥德爾不完全性定理

這是他對數學基礎最颠覆性的成果，包含兩條定理：

第一定理：任何包含初等數論的一緻形式系統，都存在一個在該系統中既不能證明也不能證僞的命題。
第二定理：此類系統無法證明自身的一緻性。
這一定理終結了希爾伯特形式主義綱領的幻想，表明數學真理無法完全形式化。
舉例：類似歐幾裡得幾何中的第五公設，在特定系統内無法被證明或推翻。

3.其他重要成就

連續統假設的協調性：證明了廣義連續統假設與集合論公理系統的相容性，推動了公理集合論的發展。
物理學貢獻：晚年研究廣義相對論，提出“哥德爾宇宙”模型，探讨時間旅行的可能性。
哲學思想：主張“客觀主義”，認為數學對象（如數、集合）獨立于人類思維存在，這一觀點深刻影響數學哲學。

4.影響與評價

數學與邏輯學：其定理被譽為“20世紀數學最有意義的真理”，奠定了現代邏輯學的基礎，并間接推動了計算機科學的發展。
哲學與科學：挑戰了理性主義的邊界，引發關于真理、證明和人類認知的深層讨論。馮·諾依曼稱其為“邏輯學中的不朽裡程碑”。

5.榮譽與著作

1951年獲頒首屆愛因斯坦勳章，以表彰他對科學理論的突破性貢獻。
代表作《〈數學原理〉及有關系統中的形式不可判定命題》（1931年）被視為邏輯學史上劃時代的文獻。

哥德爾通過嚴密的邏輯推理揭示了數學系統的内在局限性，其思想不僅重塑了數學基礎研究，還深刻影響了哲學、計算機科學乃至宇宙學，堪稱理性探索邊界的永恒象征。