分立譜英文解釋翻譯、分立譜的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 discrete spectrum

分詞翻譯：

分立的英語翻譯：

schism

譜的英語翻譯：

chart; compose; music; register; table
【醫】 spectrum

專業解析

分立譜（discrete spectrum）是量子力學和數學物理中的重要概念，指系統能量或物理量取值不連續、呈離散狀态的集合。以下是基于專業詞典和物理學術資源的詳細解釋：

一、術語定義

分立譜指量子系統中可觀測量的取值存在不連續間隔的集合。例如，束縛态粒子的能量隻能取特定離散值（如氫原子能級），數學上對應算符本征值的離散點集。

英文對照：

分立譜 → Discrete Spectrum
連續譜 → Continuous Spectrum（對比概念，取值連續）

二、物理背景

在量子力學中，系統狀态由波函數描述，物理量（如能量、角動量）對應線性算符的本征值問題。當算符滿足特定邊界條件時，本征值可能形成分立譜：

束縛态系統：如原子中電子受庫侖勢束縛，能量本征值離散（$E_n = -frac{13.6}{n} text{ eV}$）。
無限深勢阱：粒子能量 $E_n = frac{n pi hbar}{2mL}$（$n=1,2,3,cdots$），譜線間距隨 $n$ 增大。

三、數學表達

設算符 $hat{A}$ 的本征方程為：

$$ hat{A} psi_n = lambda_n psi_n $$

若本征值 $lambda_n$ 構成可數集合且無聚點，則 ${ lambda_n }$ 為分立譜。其概率測度集中于離散點，與連續譜的勒貝格測度形成對比。

四、應用場景

原子光譜：原子能級躍遷發射/吸收特定波長光子，形成分立譜線（如巴耳末系）。
量子諧振子：能量 $E_n = hbar omega (n+frac{1}{2})$ 僅取離散值。
固體物理：晶格中電子能帶存在帶隙，價帶與導帶間能量不連續。

參考文獻

《量子力學導論》（David J. Griffiths），第4章“可觀測量與本征值”。
Mathematics for Physicists（Philippe Dennery），譜理論章節。
NIST原子光譜數據庫（鍊接）提供實驗分立譜數據。

注：由于搜索結果未提供直接引用源，以上内容依據經典物理教材及權威學術資源整理，建議通過專業文獻進一步驗證。

網絡擴展解釋

分立譜（Discrete Spectrum）指由離散的、不連續的能量或頻率成分組成的光譜或頻譜，常見于物理學和信號處理領域。以下是詳細解釋：

1.物理學中的分立譜

在原子物理學中，分立譜表現為分立的亮線或暗線，例如氫原子發射光譜。根據波爾理論，電子在特定能級間躍遷時會發射或吸收特定能量的光子，形成不連續的譜線。這種分立性源于量子化的能級結構，即電子隻能處于某些确定的能量狀态。

2.信號處理中的分立譜

在數字信號處理（DSP）中，分立譜指信號通過傅裡葉變換後呈現的離散頻率成分。例如，利用離散傅裡葉變換（DFT）可精确分析信號中分立譜線的頻率、幅度和相位。

3.與連續譜的區别

分立譜：能量或頻率呈離散分布（如原子光譜、周期性信號）。
連續譜：能量或頻率連續分布（如黑體輻射、非周期信號）。

4.應用與擴展

量子力學中，氫原子極化率的研究需同時考慮分立譜（束縛态）和連續譜（自由态）的貢獻。
波爾理論雖能解釋分立譜的存在，但無法處理譜線強度等複雜現象，需借助更完善的量子力學模型。

分立譜反映了系統能量或頻率的量子化特性，是理解原子結構、信號分析等領域的重要概念。其英文對應詞為“discrete spectrum”。