分立谱英文解释翻译、分立谱的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 discrete spectrum

分词翻译：

分立的英语翻译：

schism

谱的英语翻译：

chart; compose; music; register; table
【医】 spectrum

专业解析

分立谱（discrete spectrum）是量子力学和数学物理中的重要概念，指系统能量或物理量取值不连续、呈离散状态的集合。以下是基于专业词典和物理学术资源的详细解释：

一、术语定义

分立谱指量子系统中可观测量的取值存在不连续间隔的集合。例如，束缚态粒子的能量只能取特定离散值（如氢原子能级），数学上对应算符本征值的离散点集。

英文对照：

分立谱 → Discrete Spectrum
连续谱 → Continuous Spectrum（对比概念，取值连续）

二、物理背景

在量子力学中，系统状态由波函数描述，物理量（如能量、角动量）对应线性算符的本征值问题。当算符满足特定边界条件时，本征值可能形成分立谱：

束缚态系统：如原子中电子受库仑势束缚，能量本征值离散（$E_n = -frac{13.6}{n} text{ eV}$）。
无限深势阱：粒子能量 $E_n = frac{n pi hbar}{2mL}$（$n=1,2,3,cdots$），谱线间距随 $n$ 增大。

三、数学表达

设算符 $hat{A}$ 的本征方程为：

$$ hat{A} psi_n = lambda_n psi_n $$

若本征值 $lambda_n$ 构成可数集合且无聚点，则 ${ lambda_n }$ 为分立谱。其概率测度集中于离散点，与连续谱的勒贝格测度形成对比。

四、应用场景

原子光谱：原子能级跃迁发射/吸收特定波长光子，形成分立谱线（如巴耳末系）。
量子谐振子：能量 $E_n = hbar omega (n+frac{1}{2})$ 仅取离散值。
固体物理：晶格中电子能带存在带隙，价带与导带间能量不连续。

参考文献

《量子力学导论》（David J. Griffiths），第4章“可观测量与本征值”。
Mathematics for Physicists（Philippe Dennery），谱理论章节。
NIST原子光谱数据库（链接）提供实验分立谱数据。

注：由于搜索结果未提供直接引用源，以上内容依据经典物理教材及权威学术资源整理，建议通过专业文献进一步验证。

网络扩展解释

分立谱（Discrete Spectrum）指由离散的、不连续的能量或频率成分组成的光谱或频谱，常见于物理学和信号处理领域。以下是详细解释：

1.物理学中的分立谱

在原子物理学中，分立谱表现为分立的亮线或暗线，例如氢原子发射光谱。根据波尔理论，电子在特定能级间跃迁时会发射或吸收特定能量的光子，形成不连续的谱线。这种分立性源于量子化的能级结构，即电子只能处于某些确定的能量状态。

2.信号处理中的分立谱

在数字信号处理（DSP）中，分立谱指信号通过傅里叶变换后呈现的离散频率成分。例如，利用离散傅里叶变换（DFT）可精确分析信号中分立谱线的频率、幅度和相位。

3.与连续谱的区别

分立谱：能量或频率呈离散分布（如原子光谱、周期性信号）。
连续谱：能量或频率连续分布（如黑体辐射、非周期信号）。

4.应用与扩展

量子力学中，氢原子极化率的研究需同时考虑分立谱（束缚态）和连续谱（自由态）的贡献。
波尔理论虽能解释分立谱的存在，但无法处理谱线强度等复杂现象，需借助更完善的量子力学模型。

分立谱反映了系统能量或频率的量子化特性，是理解原子结构、信号分析等领域的重要概念。其英文对应词为“discrete spectrum”。