複合乘積英文解釋翻譯、複合乘積的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complex product

complex; composite; compound
【化】 recombination
【醫】 combination; recombination
【經】 compound

product

在漢英詞典及數學專業語境中，“複合乘積”（Composite Product）通常指多個運算或函數按特定順序結合形成的複合運算結果。其具體含義需結合數學分支進行解釋：

中文術語：複合乘積
英文翻譯：
- Composite Product（通用術語）
- Iterated Product（強調疊代計算，如連乘）
- Chained Multiplication（特指矩陣或運算符鍊式相乘）

矩陣運算
多個矩陣按順序相乘的結果，例如 ( A times B times C )。其本質是線性變換的複合，需滿足矩陣乘法結合律。

來源：Wolfram MathWorld
函數複合與乘積結合
若涉及函數 ( f ) 和 ( g )，複合乘積可能指 ( f(g(x)) cdot h(x) ) 等形式，融合了函數複合與點乘運算。

來源：《數學百科辭典》Springer出版社
向量與張量代數
在張量分析中，複合乘積可表示克羅内克積（Kronecker Product）或張量積的鍊式組合，用于高維空間映射。

來源：MIT OpenCourseWare線性代數講義

信號處理：離散系統的傳遞函數常表示為多個子系統傳遞函數的複合乘積。
量子力學：酉算符的鍊式乘法（如 ( U_1U_2U_3 )）描述量子态的連續演化。
來源：IEEE Transactions on Signal Processing

權威參考來源：

Wolfram MathWorld: Matrix Multiplication

Springer: Encyclopedia of Mathematics

MIT Linear Algebra Lectures

IEEE Signal Processing Society

“複合乘積”并非一個标準數學術語，但根據其字面含義及數學中的常見概念，可以理解為涉及多個元素或多種運算規則的乘積形式。以下是結合不同數學領域的解釋：

向量乘積
包括點積（内積）和叉積（外積）：
- 點積：兩個向量的對應分量相乘後求和，結果為标量。例如，向量( mathbf{a} cdot mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + dots + a_nb_n )，常用于計算投影或夾角（）。
- 叉積：僅適用于三維向量，結果是一個垂直于原向量的新向量，如( mathbf{a} times mathbf{b} )，其模長表示面積（）。
矩陣乘法
矩陣相乘需滿足前列數等于後行數，結果矩陣的每個元素是行與列對應元素乘積之和。例如，矩陣( A times B )不滿足交換律（）。
四元數乘積
四元數的乘法涉及虛數單位( i, j, k )，且不滿足交換律，例如( ij = k )，但( ji = -k )。這種乘積在三維旋轉中有重要應用（）。
張量積
将兩個向量空間結合成更高維空間，例如( mathbf{u} otimes mathbf{v} )，常用于描述多維線性關系（）。
複合運算中的乘積
可能指多個運算步驟的組合，如先對函數進行變換再進行乘法，例如卷積運算中的積分乘積形式。

總結
“複合乘積”通常指代非簡單數值相乘、需遵循特定規則或涉及多維結構的乘積形式，具體含義需結合上下文（如線性代數、向量分析等）進一步确定。