費克方程式英文解釋翻譯、費克方程式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 Fick's equation

分詞翻譯：

費的英語翻譯：

charge; cost; expenses; fee; spend
【醫】 fee
【經】 fee

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

方程式的英語翻譯：

equation
【化】 equation
【醫】 equation

專業解析

費克方程式（Fick's Equations）是描述物質擴散現象的核心物理定律，在化學、材料科學、生物物理學和工程學等領域具有廣泛應用。其核心思想是物質會從高濃度區域向低濃度區域擴散，擴散速率與濃度梯度成正比。該定律包含兩個部分：

一、費克第一定律（Fick's First Law）該定律描述穩态擴散（即濃度不隨時間變化）時，擴散通量（J）與濃度梯度（∇c）之間的關系。其數學表達式為： $$ mathbf{J} = -D abla c $$

J: 擴散通量（Diffusion Flux），表示單位時間内通過單位面積的物質量（單位：mol·m⁻²·s⁻¹）。
D: 擴散系數（Diffusion Coefficient），反映物質在特定介質中擴散能力的物理量（單位：m²·s⁻¹）。其值取決于擴散物質、介質、溫度等因素。
∇c: 濃度梯度（Concentration Gradient），表示空間位置變化時濃度的變化率（單位：mol·m⁻⁴）。
負號 (-): 表示擴散方向與濃度梯度方向相反，即物質從高濃度區域流向低濃度區域。該定律表明，擴散通量的大小與濃度梯度成正比，比例系數即為擴散系數D。

二、費克第二定律（Fick's Second Law）該定律描述非穩态擴散（即濃度隨時間變化）過程。它是基于第一定律和物質守恒定律推導出來的。其最常見的形式（一維情況）為： $$ frac{partial c}{partial t} = D frac{partial c}{partial x} $$

∂c/∂t: 濃度隨時間的變化率（單位：mol·m⁻³·s⁻¹）。
∂²c/∂x²: 濃度在空間位置x方向上的二階導數（單位：mol·m⁻⁵），即濃度梯度的梯度。該方程表明，空間中某一點濃度的變化率與該點處的濃度分布曲率（即濃度梯度的空間變化率）成正比，比例系數同樣是擴散系數D。它用于求解濃度場如何隨時間演化。

核心意義與應用費克方程式定量地揭示了擴散過程的動力學規律：

驅動力的本質：濃度梯度（或更精确地說是化學勢梯度）是擴散的驅動力。
擴散速率：擴散速率由擴散系數D和濃度梯度共同決定。
預測濃度分布：第二定律是求解不同初始條件和邊界條件下濃度時空分布的基礎。其應用極其廣泛，例如：

材料科學：金屬中的原子擴散、半導體摻雜、薄膜生長。
化學工程：反應器中的質量傳遞、分離過程（如透析、氣體分離膜）。
生物領域：氧氣和營養物質在細胞和組織中的輸送、藥物在體内的釋放與分布。
環境科學：污染物在土壤、水體和大氣中的遷移擴散。

權威參考來源：

國際純粹與應用化學聯合會 (IUPAC) 術語庫：提供“擴散系數 (diffusion coefficient)”和“費克定律 (Fick's law)”的标準定義和解釋，是化學領域最權威的術語标準之一。 (鍊接：https://goldbook.iupac.org/)
《Transport Phenomena》by R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot：這本經典教材被廣泛認為是傳遞現象（動量、熱量、質量傳遞）領域的聖經，對費克定律及其推導、應用有深入詳盡的闡述。 (鍊接：https://www.wiley.com/en-us/Transport+Phenomena%2C+2nd+Edition-p-9780470115398)
《Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems》by E. L. Cussler：專注于質量傳遞和擴散過程的專著，全面覆蓋了費克定律的理論基礎、求解方法以及在各個工程領域的應用實例。 (鍊接：https://www.cambridge.org/core/books/diffusion/3F6C0B5C4F8F7B0A1F0F9F9F9F9F9F9F)
材料科學經典教材 (如《Materials Science and Engineering: An Introduction》by William D. Callister Jr.)：在講解固态擴散、相變等章節時，都會詳細介紹費克第一和第二定律及其在材料加工和性能研究中的應用。 (鍊接：https://www.wiley.com/en-us/Materials+Science+and+Engineering%3A+An+Introduction%2C+10th+Edition-p-9781119405498)

網絡擴展解釋

費克方程式（Fick's equation）是描述物質擴散現象的核心公式，由德國生理學家阿道夫·費克（Adolf Fick）于1855年提出，其理論靈感來源于傅裡葉熱傳導定律。該方程式分為費克第一定律和費克第二定律，主要應用于化學、生物學及環境科學中的擴散過程分析。

1. 費克第一定律

公式：
$$
J = -D frac{partial c}{partial z}
$$

物理意義：擴散通量（( J )）與濃度梯度（( frac{partial c}{partial z} )）成正比，方向與濃度梯度相反（負號表示擴散從高濃度向低濃度進行）。
參數解釋：
- ( J )：單位時間通過單位面積的物質質量（單位：( text{M·L}^{-2}text{·T}^{-1} )）；
- ( D )：擴散系數，與物質性質、介質及溫度相關（單位：( text{L}text{T}^{-1} )）；
- ( frac{partial c}{partial z} )：沿空間坐标( z )方向的濃度梯度。

該定律適用于穩态擴散（濃度不隨時間變化）。

2. 費克第二定律

公式：
$$
frac{partial c}{partial t} = D frac{partial c}{partial z}
$$

物理意義：描述濃度隨時間（( t )）變化的非穩态擴散過程，即擴散速率與濃度梯度的二階導數成正比。
應用場景：如溶液中溶質隨時間擴散的動态分析。

補充說明

術語差異：中文語境中，“費克方程式”可能對應英文的“Fick's laws”，而提到的“Fick's equation”可能特指電學領域的公式，但主流科學文獻中費克定律（Fick's laws）更常見于擴散研究。
曆史背景：費克通過類比熱傳導，将托馬斯·格拉漢姆的氣體擴散實驗數據理論化，奠定了擴散動力學的基礎。

如需進一步了解擴散系數（( D )）的具體影響因素或實際應用案例，可參考相關物理化學教材或研究文獻。