费克方程式英文解释翻译、费克方程式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 Fick's equation

分词翻译：

费的英语翻译：

charge; cost; expenses; fee; spend
【医】 fee
【经】 fee

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

方程式的英语翻译：

equation
【化】 equation
【医】 equation

专业解析

费克方程式（Fick's Equations）是描述物质扩散现象的核心物理定律，在化学、材料科学、生物物理学和工程学等领域具有广泛应用。其核心思想是物质会从高浓度区域向低浓度区域扩散，扩散速率与浓度梯度成正比。该定律包含两个部分：

一、费克第一定律（Fick's First Law）该定律描述稳态扩散（即浓度不随时间变化）时，扩散通量（J）与浓度梯度（∇c）之间的关系。其数学表达式为： $$ mathbf{J} = -D abla c $$

J: 扩散通量（Diffusion Flux），表示单位时间内通过单位面积的物质量（单位：mol·m⁻²·s⁻¹）。
D: 扩散系数（Diffusion Coefficient），反映物质在特定介质中扩散能力的物理量（单位：m²·s⁻¹）。其值取决于扩散物质、介质、温度等因素。
∇c: 浓度梯度（Concentration Gradient），表示空间位置变化时浓度的变化率（单位：mol·m⁻⁴）。
负号 (-): 表示扩散方向与浓度梯度方向相反，即物质从高浓度区域流向低浓度区域。该定律表明，扩散通量的大小与浓度梯度成正比，比例系数即为扩散系数D。

二、费克第二定律（Fick's Second Law）该定律描述非稳态扩散（即浓度随时间变化）过程。它是基于第一定律和物质守恒定律推导出来的。其最常见的形式（一维情况）为： $$ frac{partial c}{partial t} = D frac{partial c}{partial x} $$

∂c/∂t: 浓度随时间的变化率（单位：mol·m⁻³·s⁻¹）。
∂²c/∂x²: 浓度在空间位置x方向上的二阶导数（单位：mol·m⁻⁵），即浓度梯度的梯度。该方程表明，空间中某一点浓度的变化率与该点处的浓度分布曲率（即浓度梯度的空间变化率）成正比，比例系数同样是扩散系数D。它用于求解浓度场如何随时间演化。

核心意义与应用费克方程式定量地揭示了扩散过程的动力学规律：

驱动力的本质：浓度梯度（或更精确地说是化学势梯度）是扩散的驱动力。
扩散速率：扩散速率由扩散系数D和浓度梯度共同决定。
预测浓度分布：第二定律是求解不同初始条件和边界条件下浓度时空分布的基础。其应用极其广泛，例如：

材料科学：金属中的原子扩散、半导体掺杂、薄膜生长。
化学工程：反应器中的质量传递、分离过程（如透析、气体分离膜）。
生物领域：氧气和营养物质在细胞和组织中的输送、药物在体内的释放与分布。
环境科学：污染物在土壤、水体和大气中的迁移扩散。

权威参考来源：

国际纯粹与应用化学联合会 (IUPAC) 术语库：提供“扩散系数 (diffusion coefficient)”和“费克定律 (Fick's law)”的标准定义和解释，是化学领域最权威的术语标准之一。 (链接：https://goldbook.iupac.org/)
《Transport Phenomena》by R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot：这本经典教材被广泛认为是传递现象（动量、热量、质量传递）领域的圣经，对费克定律及其推导、应用有深入详尽的阐述。 (链接：https://www.wiley.com/en-us/Transport+Phenomena%2C+2nd+Edition-p-9780470115398)
《Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems》by E. L. Cussler：专注于质量传递和扩散过程的专著，全面覆盖了费克定律的理论基础、求解方法以及在各个工程领域的应用实例。 (链接：https://www.cambridge.org/core/books/diffusion/3F6C0B5C4F8F7B0A1F0F9F9F9F9F9F9F)
材料科学经典教材 (如《Materials Science and Engineering: An Introduction》by William D. Callister Jr.)：在讲解固态扩散、相变等章节时，都会详细介绍费克第一和第二定律及其在材料加工和性能研究中的应用。 (链接：https://www.wiley.com/en-us/Materials+Science+and+Engineering%3A+An+Introduction%2C+10th+Edition-p-9781119405498)

网络扩展解释

费克方程式（Fick's equation）是描述物质扩散现象的核心公式，由德国生理学家阿道夫·费克（Adolf Fick）于1855年提出，其理论灵感来源于傅里叶热传导定律。该方程式分为费克第一定律和费克第二定律，主要应用于化学、生物学及环境科学中的扩散过程分析。

1. 费克第一定律

公式：
$$
J = -D frac{partial c}{partial z}
$$

物理意义：扩散通量（( J )）与浓度梯度（( frac{partial c}{partial z} )）成正比，方向与浓度梯度相反（负号表示扩散从高浓度向低浓度进行）。
参数解释：
- ( J )：单位时间通过单位面积的物质质量（单位：( text{M·L}^{-2}text{·T}^{-1} )）；
- ( D )：扩散系数，与物质性质、介质及温度相关（单位：( text{L}text{T}^{-1} )）；
- ( frac{partial c}{partial z} )：沿空间坐标( z )方向的浓度梯度。

该定律适用于稳态扩散（浓度不随时间变化）。

2. 费克第二定律

公式：
$$
frac{partial c}{partial t} = D frac{partial c}{partial z}
$$

物理意义：描述浓度随时间（( t )）变化的非稳态扩散过程，即扩散速率与浓度梯度的二阶导数成正比。
应用场景：如溶液中溶质随时间扩散的动态分析。

补充说明

术语差异：中文语境中，“费克方程式”可能对应英文的“Fick's laws”，而提到的“Fick's equation”可能特指电学领域的公式，但主流科学文献中费克定律（Fick's laws）更常见于扩散研究。
历史背景：费克通过类比热传导，将托马斯·格拉汉姆的气体扩散实验数据理论化，奠定了扩散动力学的基础。

如需进一步了解扩散系数（( D )）的具体影响因素或实际应用案例，可参考相关物理化学教材或研究文献。