飽和邊英文解釋翻譯、飽和邊的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 saturated edge

saturation
【化】 equilibration; saturation
【醫】 saturation

brim; rim; side
【化】 edge
【醫】 brim; fringe; rim

在漢英詞典視角下，“飽和邊”是一個圖論（Graph Theory）中的專業術語，其核心含義如下：

飽和邊 (Saturated Edge)

中文釋義：在圖論中，特指在網絡流（Network Flow）問題裡，一條邊上承載的流量（flow）已經達到了該邊所能允許的最大容量（capacity）。此時，該邊無法再承載更多的流量。
英文對應術語：Saturated Edge
英文釋義： In graph theory, specifically within the context of network flow problems, asaturated edge is an edge where the current flow has reached its maximum capacity. No additional flow can be pushed through this edge without violating the capacity constraint.

技術含義詳解：

應用場景：飽和邊的概念主要應用于網絡流模型。該模型将圖視為一個運輸網絡，其中邊代表管道或路徑，邊上的權重（容量）代表該路徑能承載的最大流量（如數據量、車輛數、水量等），目标是尋找從源點（source）到彙點（sink）的最大流量輸送方案。
核心條件：一條邊 ( e = (u, v) ) 成為飽和邊，當且僅當通過該邊的當前流量 ( f(e) ) 等于該邊的容量 ( c(e) )，即滿足公式： $$ f(e) = c(e) $$
作用與意義：
- 算法關鍵：在求解最大流（Max-Flow）的算法（如Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法）中，識别飽和邊至關重要。算法通過尋找增廣路徑（augmenting path）來增加總流量，而增廣路徑必須包含非飽和邊（即 ( f(e) < c(e) ) 的邊）。飽和邊阻塞了流量進一步增加的可能性。
- 最小割依據：根據最大流最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem），網絡的最大流等于其最小割的容量。最小割恰好是将源點和彙點分割開的一組邊，并且這些邊在最大流狀态下必然是飽。
- 瓶頸指示：飽和邊指出了網絡中的瓶頸所在，即限制了整體流量進一步提升的邊。

權威參考來源：

Jon Kleinberg, Éva Tardos. Algorithm Design. Pearson Education, 2006. (Chapter 7: Network Flow) - 這本經典算法教材對網絡流問題，包括飽和邊的概念和應用，有清晰、系統的闡述。
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein. Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press, 2009. (Chapter 26: Maximum Flow) - 被譽為“算法聖經”的CLRS同樣深入講解了最大流算法，飽和邊是其中的基礎概念。
Andrew V. Goldberg, Robert E. Tarjan. "A new approach to the maximum-flow problem." Journal of the ACM (JACM), 35(4):921–940, 1988. - 這篇關于高效最大流算法的經典論文，其理論基礎依賴于對網絡流狀态（包括邊的飽和狀态）的分析。

“飽和邊”是一個在不同學科中可能具有特定含義的術語，需結合上下文理解。以下是綜合搜索結果和相關領域的解釋：

“飽和”指事物達到最大容量或限度，無法再增加（如溶液無法溶解更多溶質）。

在圖論中，“飽和邊”可能指流量達到容量上限的邊。例如，網絡流算法中，若某條邊的流量等于其最大容量，則稱該邊為飽和邊，無法再傳輸更多流量。這一概念與搜索結果中“事物達到最高限度”的定義一緻。

提到“松約束”和“緊約束”，可能間接關聯“飽和邊”：若某條邊的資源使用達到約束條件上限（即緊約束），可類比為“飽和”狀态。但此解釋需結合具體模型進一步确認。

将“飽和”誤解為顔色濃度，與“邊”結合後産生歧義。此類非專業解釋需謹慎參考。

若需精準定義，請結合具體學科（如圖割算法、網絡流優化等）查閱權威文獻。普通語境下，“飽和邊”可理解為某系統中已達承載極限的路徑或連接。