饱和边英文解释翻译、饱和边的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 saturated edge

saturation
【化】 equilibration; saturation
【医】 saturation

brim; rim; side
【化】 edge
【医】 brim; fringe; rim

在汉英词典视角下，“饱和边”是一个图论（Graph Theory）中的专业术语，其核心含义如下：

饱和边 (Saturated Edge)

中文释义：在图论中，特指在网络流（Network Flow）问题里，一条边上承载的流量（flow）已经达到了该边所能允许的最大容量（capacity）。此时，该边无法再承载更多的流量。
英文对应术语：Saturated Edge
英文释义： In graph theory, specifically within the context of network flow problems, asaturated edge is an edge where the current flow has reached its maximum capacity. No additional flow can be pushed through this edge without violating the capacity constraint.

技术含义详解：

应用场景：饱和边的概念主要应用于网络流模型。该模型将图视为一个运输网络，其中边代表管道或路径，边上的权重（容量）代表该路径能承载的最大流量（如数据量、车辆数、水量等），目标是寻找从源点（source）到汇点（sink）的最大流量输送方案。
核心条件：一条边 ( e = (u, v) ) 成为饱和边，当且仅当通过该边的当前流量 ( f(e) ) 等于该边的容量 ( c(e) )，即满足公式： $$ f(e) = c(e) $$
作用与意义：
- 算法关键：在求解最大流（Max-Flow）的算法（如Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法）中，识别饱和边至关重要。算法通过寻找增广路径（augmenting path）来增加总流量，而增广路径必须包含非饱和边（即 ( f(e) < c(e) ) 的边）。饱和边阻塞了流量进一步增加的可能性。
- 最小割依据：根据最大流最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem），网络的最大流等于其最小割的容量。最小割恰好是将源点和汇点分割开的一组边，并且这些边在最大流状态下必然是饱。
- 瓶颈指示：饱和边指出了网络中的瓶颈所在，即限制了整体流量进一步提升的边。

权威参考来源：

Jon Kleinberg, Éva Tardos. Algorithm Design. Pearson Education, 2006. (Chapter 7: Network Flow) - 这本经典算法教材对网络流问题，包括饱和边的概念和应用，有清晰、系统的阐述。
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein. Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press, 2009. (Chapter 26: Maximum Flow) - 被誉为“算法圣经”的CLRS同样深入讲解了最大流算法，饱和边是其中的基础概念。
Andrew V. Goldberg, Robert E. Tarjan. "A new approach to the maximum-flow problem." Journal of the ACM (JACM), 35(4):921–940, 1988. - 这篇关于高效最大流算法的经典论文，其理论基础依赖于对网络流状态（包括边的饱和状态）的分析。

“饱和边”是一个在不同学科中可能具有特定含义的术语，需结合上下文理解。以下是综合搜索结果和相关领域的解释：

“饱和”指事物达到最大容量或限度，无法再增加（如溶液无法溶解更多溶质）。

在图论中，“饱和边”可能指流量达到容量上限的边。例如，网络流算法中，若某条边的流量等于其最大容量，则称该边为饱和边，无法再传输更多流量。这一概念与搜索结果中“事物达到最高限度”的定义一致。

提到“松约束”和“紧约束”，可能间接关联“饱和边”：若某条边的资源使用达到约束条件上限（即紧约束），可类比为“饱和”状态。但此解释需结合具体模型进一步确认。

将“饱和”误解为颜色浓度，与“边”结合后产生歧义。此类非专业解释需谨慎参考。

若需精准定义，请结合具体学科（如图割算法、网络流优化等）查阅权威文献。普通语境下，“饱和边”可理解为某系统中已达承载极限的路径或连接。