方差齊性英文解釋翻譯、方差齊性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 homogeneity of variance; homoscedasticity

【化】 variance
【醫】 variance

all ready; neat; similar; simultaneously; together; uniform
【醫】 trans-

方差齊性（Homogeneity of Variance）是統計學中方差分析（ANOVA）的重要前提條件，指不同組别或樣本的總體方差具有相等性。該概念在漢英詞典中對應表述為“方差同質性”，強調不同數據組在離散程度上的均衡性。

統計基礎：方差齊性要求比較的各組數據方差不存在顯著差異，例如在獨立樣本t檢驗或單因素方差分析中，需先驗證各組數據是否滿足此條件。若方差非齊，可能導緻統計推斷結果偏差。
檢驗方法：常用檢驗工具包括Levene檢驗（適用于非正态分布數據）和Bartlett檢驗（要求數據服從正态分布）。例如，心理學實驗常通過Levene檢驗判斷不同實驗組的反應時間方差是否一緻。

當數據違反方差齊性時，可采取以下調整策略：

漢英對照表述中，“方差齊性”對應的英文術語為“Homoscedasticity”，而“異方差性”（Heteroscedasticity）表示方差不滿足齊性條件。這一概念在《中國統計學大辭典》和《朗文數學詞典》中均有明确定義，強調其在科研論文中的驗證必要性。

方差齊性（Homogeneity of Variance）是統計學中的一個重要概念，指不同組别或樣本的數據方差相等或相近。它是許多統計檢驗（如t檢驗、方差分析ANOVA）的前提假設之一，主要應用于比較不同組别均值差異時，确保數據滿足分析條件。

定義
方差齊性要求被比較的組别數據具有相似的離散程度（即方差）。例如，在比較兩組學生的考試成績時，若兩組成績分布的波動範圍差異過大（如一組方差為10，另一組方差為100），則可能違反方差齊性假設。
重要性
- 若方差不齊，統計檢驗（如獨立樣本t檢驗、ANOVA）的準确性會下降，可能導緻第一類錯誤（假陽性）或第二類錯誤（假陰性）。
- 某些方法（如ANOVA）對方差差異敏感，需通過方差齊性檢驗确保結果可靠。
檢驗方法
- Levene檢驗：適用于非正态分布數據，穩健性較強。
- Bartlett檢驗：要求數據服從正态分布，靈敏度較高但不夠穩健。
- 圖形法：通過箱線圖或殘差圖直觀判斷方差差異。
方差不齊時的處理
- 數據轉換（如對數、平方根轉換）降低方差差異。
- 使用非參數檢驗（如Mann-Whitney U檢驗）。
- 選擇不依賴方差齊性的統計方法（如Welch's ANOVA）。

假設比較兩種教學方法的效果，A組學生成績方差為15，B組方差為150。若直接使用t檢驗，可能因方差不齊得出錯誤結論。此時可通過Levene檢驗确認方差齊性，若檢驗結果顯著（p<0.05），則需改用Welch's t檢驗。

在方差分析中，方差齊性假設可表示為：
$$
sigma_1 = sigma_2 = cdots = sigma_k
$$
其中，$sigma_i$為第$i$組的方差，$k$為組别數。

若需進一步了解具體檢驗步驟或應用場景，可結合實際數據說明。