方差齐性英文解释翻译、方差齐性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 homogeneity of variance; homoscedasticity

【化】 variance
【医】 variance

all ready; neat; similar; simultaneously; together; uniform
【医】 trans-

方差齐性（Homogeneity of Variance）是统计学中方差分析（ANOVA）的重要前提条件，指不同组别或样本的总体方差具有相等性。该概念在汉英词典中对应表述为“方差同质性”，强调不同数据组在离散程度上的均衡性。

统计基础：方差齐性要求比较的各组数据方差不存在显著差异，例如在独立样本t检验或单因素方差分析中，需先验证各组数据是否满足此条件。若方差非齐，可能导致统计推断结果偏差。
检验方法：常用检验工具包括Levene检验（适用于非正态分布数据）和Bartlett检验（要求数据服从正态分布）。例如，心理学实验常通过Levene检验判断不同实验组的反应时间方差是否一致。

当数据违反方差齐性时，可采取以下调整策略：

汉英对照表述中，“方差齐性”对应的英文术语为“Homoscedasticity”，而“异方差性”（Heteroscedasticity）表示方差不满足齐性条件。这一概念在《中国统计学大辞典》和《朗文数学词典》中均有明确定义，强调其在科研论文中的验证必要性。

方差齐性（Homogeneity of Variance）是统计学中的一个重要概念，指不同组别或样本的数据方差相等或相近。它是许多统计检验（如t检验、方差分析ANOVA）的前提假设之一，主要应用于比较不同组别均值差异时，确保数据满足分析条件。

定义
方差齐性要求被比较的组别数据具有相似的离散程度（即方差）。例如，在比较两组学生的考试成绩时，若两组成绩分布的波动范围差异过大（如一组方差为10，另一组方差为100），则可能违反方差齐性假设。
重要性
- 若方差不齐，统计检验（如独立样本t检验、ANOVA）的准确性会下降，可能导致第一类错误（假阳性）或第二类错误（假阴性）。
- 某些方法（如ANOVA）对方差差异敏感，需通过方差齐性检验确保结果可靠。
检验方法
- Levene检验：适用于非正态分布数据，稳健性较强。
- Bartlett检验：要求数据服从正态分布，灵敏度较高但不够稳健。
- 图形法：通过箱线图或残差图直观判断方差差异。
方差不齐时的处理
- 数据转换（如对数、平方根转换）降低方差差异。
- 使用非参数检验（如Mann-Whitney U检验）。
- 选择不依赖方差齐性的统计方法（如Welch's ANOVA）。

假设比较两种教学方法的效果，A组学生成绩方差为15，B组方差为150。若直接使用t检验，可能因方差不齐得出错误结论。此时可通过Levene检验确认方差齐性，若检验结果显著（p<0.05），则需改用Welch's t检验。

在方差分析中，方差齐性假设可表示为：
$$
sigma_1 = sigma_2 = cdots = sigma_k
$$
其中，$sigma_i$为第$i$组的方差，$k$为组别数。

若需进一步了解具体检验步骤或应用场景，可结合实际数据说明。