定點記數法英文解釋翻譯、定點記數法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 fixed-point notation

分詞翻譯：

定點的英語翻譯：

【計】 fixed point

記數法的英語翻譯：

【計】 notation

專業解析

定點記數法（fixed-point notation）是一種數值表示方法，其核心特征為小數點位置在存儲或運算過程中始終保持固定。該表示法通過預定義整數部分和小數部分的位數分配來實現數值的精确表達，常見于嵌入式系統、金融計算和數字信號處理領域。

從漢英詞典角度解析，“定點”對應英文“fixed-point”，指代數值系統中固定的小數點位置；“記數法”翻譯為“notation”，強調數值的編碼規則。該術語在《計算機組成與設計》（David A. Patterson, John L. Hennessy著）中被定義為“采用固定縮放因子處理實數的方法”。

标準實現包含三個要素：

符號位：最高位表示正負（0為正，1為負）
整數位段：存儲數值的整數部分
小數位段：按預定精度保存小數部分

例如采用Q15格式的16位定點數，其數值範圍為-1≤X≤0.9999695，通過IEEE 754标準中的補充規範實現跨平台兼容性。相較于浮點記數法，定點表示在硬件資源受限場景中具有運算速度快、功耗低的優勢，但犧牲了動态範圍。

網絡擴展解釋

定點記數法（Fixed-point notation）是一種用于表示實數的數值編碼方式，其核心特點是小數點的位置預先固定，不會隨數值大小而改變。這種表示法常見于計算機系統、數字信號處理等領域，尤其適用于對計算速度要求高但數值範圍相對固定的場景。

核心原理

小數點固定位置
在二進制或十進制中，數值被劃分為整數部分和小數部分，兩者的位數在定義時即确定。例如，一個16位二進制數可定義為前8位為整數，後8位為小數（格式：IIIIIII.FFFFFFFF），小數點始終固定在第8位後。
數值範圍與精度
- 範圍由整數部分位數決定。例如，8位整數部分的範圍是0~255（無符號）或-128~127（有符號）。
- 精度由小數部分位數決定。例如，8位小數的最小精度為( frac{1}{2} = 0.00390625 )。
縮放因子（Scaling Factor）
實際存儲時将數值放大為整數，通過隱含的縮放因子（如( 2^n )）還原真實值。例如，數值( 3.75 )用8位小數存儲時，實際存儲為( 3.75 times 2 = 960 )。

與浮點數的對比

特性	定點數	浮點數
小數點位置	固定	浮動（通過指數調整）
運算複雜度	低（直接整數運算）	高（需處理指數對齊、規格化等）
動态範圍	有限	極大（適合科學計算）
適用場景	嵌入式系統、實時信號處理	科學計算、圖形渲染

應用場景

嵌入式系統：資源有限的環境中，定點運算節省計算資源。
金融計算：對小數精度要求固定（如貨币單位）。
數字信號處理（DSP）：如音頻濾波、圖像處理中高效實現乘加運算。

示例

假設用16位定點數（8位整數+8位小數）表示( 5.25 )：

整數部分：5 → 二進制00000101。
小數部分：0.25 = ( frac{1}{4} ) → 二進制01000000（因( 1/4 = 2^{-2} )，對應第2位為1）。
合并結果：00000101 01000000。

公式表示

定點數的真實值計算公式為： $$ text{Value} = frac{text{Stored Integer}}{2^{text{小數位數}}} $$ 例如，存儲值( 1340 )（小數占8位）對應真實值： $$ frac{1340}{2} = 5.234375 $$

注意事項

溢出風險：運算結果可能超出整數部分範圍，需設計足夠的整數位。
精度取舍：增加小數位可提高精度，但會減少整數範圍。

如果需要進一步了解具體編程實現或硬件支持，可以參考計算機組成原理或DSP相關教材。