定常約束英文解釋翻譯、定常約束的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 scleronomic constraint

分詞翻譯：

定的英語翻譯：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

常的英語翻譯：

constant; frequent; ordinary

約束的英語翻譯：

engage oneself to; restrict; bind; hold in; restrain; tie; tutor; wrap
【計】 constraint
【醫】 bridle; restraint
【經】 restraint; restrict

專業解析

定常約束 (dìng cháng yuē shù)

在力學與工程學中，“定常約束”指系統中不隨時間變化的約束條件。這類約束的性質、位置或數學表達式在整個運動過程中保持恒定，其約束方程顯式或隱式地不包含時間變量（t）。對應的英文術語為Scleronomic Constraint（源自希臘語“skleros”意為“剛性”，“nomos”意為“法則”）。

核心特征

時間無關性
定常約束的數學表達式僅與系統位形（位置坐标）相關，不含時間變量。例如，固定幾何邊界（如剛性杆、固定軌道）的約束方程可表示為：

$$ f(mathbf{q}) = 0

$$

其中 (mathbf{q}) 為廣義坐标。
與“非定常約束”的對比
非定常約束（Rheonomic Constraint）的方程顯含時間變量，例如移動斜面或時變邊界條件：

$$ g(mathbf{q}, t) = 0

$$

定常約束因無時間依賴性，通常簡化動力學分析。

應用場景

經典力學：剛性杆連接兩質點（如單擺的擺杆）屬于定常約束，約束方程為 (x + y = l)（(l) 為常數杆長）。
機器人學：機械臂關節的固定轉動軸提供定常約束，限制末端執行器的運動範圍。
結構工程：橋梁的固定支座施加定常約束，阻止特定方向的位移。

權威參考來源

Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2001). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley.
鍊接：https://www.pearson.com/us/higher-education/program/Goldstein-Classical-Mechanics-3rd-Edition/PGM147711.html

Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Butterworth-Heinemann.
鍊接：https://www.elsevier.com/books/mechanics/landau/978-0-7506-2896-9

MIT OpenCourseWare. "Lecture Notes on Lagrangian Dynamics."
鍊接：https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-09-classical-mechanics-iii-fall-2014/lecture-notes/

網絡擴展解釋

定常約束是力學中的一種約束類型，其核心特點是約束方程中不顯含時間變量( t )，即約束條件不隨時間變化。以下是詳細解釋：

1.基本定義

定常約束（又稱穩定約束）指系統所受的約束條件與時間無關。具體來說，無論是完整約束還是非完整約束，隻要其方程中不顯含時間( t )，均屬于定常約束。

數學表達式：

完整約束：( f(x_1, y_1, z_1, dots, x_n, y_n, z_n) = 0 )
非完整約束：( sum a_{ik} dot{q}_k + bi = 0 )（其中系數( a{ik} )、( b_i )不含( t )）

2.示例說明

典型例子：一個質點被限制在固定半徑( R )的球面上運動，約束方程為( x + y + z = R )。
對比非定常約束：若球面半徑隨時間變化，例如( R(t) = r + at )，則方程為( x + y + z = (r + at) )，此時約束顯含時間( t )，屬于非定常約束。

3.分類與關聯概念

完整性與定常性：定常約束可以是完整約束（如幾何約束）或非完整約束（如可積分的微分約束），關鍵在于是否顯含時間。
與單/雙面約束的關系：定常性僅與時間相關性有關，而單/雙面約束描述約束是否可解（如不等式為單面，等式為雙面）。

4.實際意義

定常約束常見于穩定系統中，例如機械結構的固定連接、剛體的幾何限制等。其特點是系統自由度不隨時間改變，動力學方程更易求解。

如需進一步了解約束的分類（如完整/非完整、單面/雙面），可參考來源。