定常约束英文解释翻译、定常约束的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 scleronomic constraint

分词翻译：

定的英语翻译：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

常的英语翻译：

constant; frequent; ordinary

约束的英语翻译：

engage oneself to; restrict; bind; hold in; restrain; tie; tutor; wrap
【计】 constraint
【医】 bridle; restraint
【经】 restraint; restrict

专业解析

定常约束 (dìng cháng yuē shù)

在力学与工程学中，“定常约束”指系统中不随时间变化的约束条件。这类约束的性质、位置或数学表达式在整个运动过程中保持恒定，其约束方程显式或隐式地不包含时间变量（t）。对应的英文术语为Scleronomic Constraint（源自希腊语“skleros”意为“刚性”，“nomos”意为“法则”）。

核心特征

时间无关性
定常约束的数学表达式仅与系统位形（位置坐标）相关，不含时间变量。例如，固定几何边界（如刚性杆、固定轨道）的约束方程可表示为：

$$ f(mathbf{q}) = 0

$$

其中 (mathbf{q}) 为广义坐标。
与“非定常约束”的对比
非定常约束（Rheonomic Constraint）的方程显含时间变量，例如移动斜面或时变边界条件：

$$ g(mathbf{q}, t) = 0

$$

定常约束因无时间依赖性，通常简化动力学分析。

应用场景

经典力学：刚性杆连接两质点（如单摆的摆杆）属于定常约束，约束方程为 (x + y = l)（(l) 为常数杆长）。
机器人学：机械臂关节的固定转动轴提供定常约束，限制末端执行器的运动范围。
结构工程：桥梁的固定支座施加定常约束，阻止特定方向的位移。

权威参考来源

Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2001). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley.
链接：https://www.pearson.com/us/higher-education/program/Goldstein-Classical-Mechanics-3rd-Edition/PGM147711.html

Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Butterworth-Heinemann.
链接：https://www.elsevier.com/books/mechanics/landau/978-0-7506-2896-9

MIT OpenCourseWare. "Lecture Notes on Lagrangian Dynamics."
链接：https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-09-classical-mechanics-iii-fall-2014/lecture-notes/

网络扩展解释

定常约束是力学中的一种约束类型，其核心特点是约束方程中不显含时间变量( t )，即约束条件不随时间变化。以下是详细解释：

1.基本定义

定常约束（又称稳定约束）指系统所受的约束条件与时间无关。具体来说，无论是完整约束还是非完整约束，只要其方程中不显含时间( t )，均属于定常约束。

数学表达式：

完整约束：( f(x_1, y_1, z_1, dots, x_n, y_n, z_n) = 0 )
非完整约束：( sum a_{ik} dot{q}_k + bi = 0 )（其中系数( a{ik} )、( b_i )不含( t )）

2.示例说明

典型例子：一个质点被限制在固定半径( R )的球面上运动，约束方程为( x + y + z = R )。
对比非定常约束：若球面半径随时间变化，例如( R(t) = r + at )，则方程为( x + y + z = (r + at) )，此时约束显含时间( t )，属于非定常约束。

3.分类与关联概念

完整性与定常性：定常约束可以是完整约束（如几何约束）或非完整约束（如可积分的微分约束），关键在于是否显含时间。
与单/双面约束的关系：定常性仅与时间相关性有关，而单/双面约束描述约束是否可解（如不等式为单面，等式为双面）。

4.实际意义

定常约束常见于稳定系统中，例如机械结构的固定连接、刚体的几何限制等。其特点是系统自由度不随时间改变，动力学方程更易求解。

如需进一步了解约束的分类（如完整/非完整、单面/双面），可参考来源。