遞減計算英文解釋翻譯、遞減計算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 count down

分詞翻譯：

遞減的英語翻譯：

decrease by degrees
【計】 descending
【經】 decline

計算的英語翻譯：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

專業解析

遞減計算（Decrement Calculation）是一個數學和計算機科學領域的術語，指按照特定規則逐步減少數值的過程。其核心在于有序地、逐步地降低某個初始值，通常每次減少一個固定量（遞減步長）或按特定比例縮減。

詳細解釋：

基本概念與數學表達：
- 遞減（Decrement）：指數值的減少操作。在數學中，遞減計算常表現為一個序列，其中每一項都比前一項小一個固定值（等差數列遞減）或按固定比例減小（等比數列遞減）。
- 數學表示：
  - 等差數列遞減：序列形式為 $a, a-d, a-2d, a-3d, ldots$，其中 $a$ 是首項，$d$ 是遞減步長（公差）。
  - 等比數列遞減：序列形式為 $a, ar, ar, ar, ldots$，其中 $a$ 是首項，$r$ 是公比（$0 < r < 1$ 時遞減）。
- 核心公式：對于等差數列遞減，第 $n$ 項的計算公式為： $$ a_n = a_1 + (n-1) times d quad text{（其中 $d$ 為負數）} $$ 或更直接地： $$ a_n = a_1 - (n-1) times |d| $$ 對于等比數列遞減，第 $n$ 項的計算公式為： $$ a_n = a_1 times r^{(n-1)} quad text{（其中 $0 < r < 1$）} $$
在計算機科學中的應用：
- 循環控制：遞減計算常用于控制循環的執行次數。循環變量從某個初始值開始，每次疊代遞減一個步長（通常是1），直到滿足終止條件（如變量小于等于某個值）。例如，for (int i = 10; i > 0; i--) 中的 i-- 就是遞減操作。
- 計數器：遞減計數器用于跟蹤剩餘次數或倒計時。例如，記錄一個操作還需要執行多少次，每次執行後計數器減1。
- 内存/資源管理：在管理資源（如内存池、連接池）時，分配資源會使可用計數遞減，釋放資源則使其遞增。
- 算法：許多算法（如某些排序、搜索、動态規劃算法）會利用遞減索引或值來遍曆數據結構或計算狀态。
與相關概念的區别：
- 遞減 vs 遞減計算： “遞減”通常指單次減少的操作（如 x = x - 1），而“遞減計算”更強調一個連續的、有規律的減少過程或計算該過程結果的方法。
- 遞減 vs 遞增：遞減是數值減小，遞增是數值增加。遞增計算是遞減計算的逆過程。

權威參考來源：

《計算機科學技術名詞》（第三版）：該書由全國科學技術名詞審定委員會審定發布，是計算機領域權威的術語标準。其中明确收錄了“遞減”作為“decrement”的标準譯名，并定義了其基本含義。該名詞集定義了“遞減”作為“decrement”的标準譯名，是理解其在計算機科學中應用的基礎。
《IEEE Standard Glossary of Software Engineering Terminology》(IEEE Std 610.12-1990)：雖然标準較老，但作為IEEE标準，它提供了對計算領域基礎術語（包括計數器操作如遞增/遞減）的權威定義和解釋。該标準對計數器操作（包括遞減）提供了清晰的技術定義。
《數學手冊》（高等教育出版社）：這本廣泛使用的工具書詳細介紹了數列的概念、分類（包括等差數列和等比數列）及其通項公式、求和公式，為理解遞減計算的數學本質提供了堅實基礎。
《算法導論》（Introduction to Algorithms, Cormen et al.)：這本經典的算法教材在讨論循環不變量、數組遍曆（常使用遞減索引）、以及特定算法（如某些動态規劃問題中的狀态計算）時，大量運用了遞減計算的概念和方法。

網絡擴展解釋

“遞減計算”是一個複合詞，需拆解分析其含義：

1. 遞減（Decreasing）指數值、程度或數量隨時間或條件變化逐漸減少的過程。常見于：

數學：如遞減數列 ( an = a{n-1} - d )（d為公差）。
經濟學：邊際效用遞減、遞減稅率等。

2. 計算（Calculation）指通過數學方法或公式對數值進行處理，得出特定結果。

組合含義 “遞減計算”通常指基于遞減規律的數學或財務運算方法，例如：

餘額遞減折舊法：固定資産每年按賬面價值固定比例計提折舊，公式： $$ text{年折舊額} = text{賬面價值} times text{折舊率} $$
分期還款利息遞減：等額本金還款中，利息隨本金減少而遞減。

應用場景

財務：資産折舊、貸款利息計算
工程：資源消耗模型
數據分析：遞減趨勢預測

若需具體領域的公式或案例，請補充說明上下文，以便提供更精準的解釋。