倒易點陣英文解釋翻譯、倒易點陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 lattice reciprocal

分詞翻譯：

倒的英語翻譯：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英語翻譯：

amiable; change; easy; exchange

點陣的英語翻譯：

lattice
【計】 dot matrix; wire matrix
【化】 lattice
【醫】 lattice

專業解析

倒易點陣（reciprocal lattice）是固體物理學和晶體學中的核心概念，其定義為實空間晶體點陣經傅裡葉變換得到的數學抽象空間。以下從漢英對照與學科内涵角度展開解釋：

基礎定義
倒易點陣的基矢量$mathbf{b}_i$與實空間基矢量$mathbf{a}_j$滿足關系：

$$mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pi delta{ij}$$

其中$delta_{ij}$為克羅内克函數（Kronecker delta），該條件保證了兩組基矢的正交歸一性（來源：Ashcroft & Mermin《固體物理學》）。
物理意義
在衍射實驗中（如X射線衍射），倒易點陣的節點對應布拉格衍射峰的位置，其數學表達為：

$$mathbf{k} - mathbf{k}' = mathbf{G}$$

其中$mathbf{G}$為倒格矢，$mathbf{k}$和$mathbf{k}'$分别為入射波矢與衍射波矢（來源：國際晶體學聯合會IUCr官網）。
應用領域
- 布裡淵區（Brillouin zone）的邊界由倒易點陣的中垂面構成
- 能帶結構計算中，電子波矢$mathbf{k}$的取值範圍限定在倒易空間的布裡淵區内
- 中子散射實驗中動量轉移的量化描述（來源：Kittel《固體物理導論》）。
漢英術語對照

中文術語英文術語

倒易點陣 reciprocal lattice

倒格矢 reciprocal lattice vector

實空間 direct space

布裡淵區 Brillouin zone

（來源：Springer《凝聚态物理術語詞典》）

中文術語	英文術語
倒易點陣	reciprocal lattice
倒格矢	reciprocal lattice vector
實空間	direct space
布裡淵區	Brillouin zone

網絡擴展解釋

倒易點陣是晶體學中用于分析晶體衍射特性的重要數學工具，以下從定義、數學描述、性質及應用進行綜合解釋：

1.定義與物理意義

倒易點陣（Reciprocal lattice）是通過對正點陣（真實晶體點陣）進行傅裡葉變換得到的虛拟點陣。其每個陣點對應正點陣中的一組晶面，反映晶面的取向和面間距信息。

作用：将晶體衍射問題轉化為幾何問題，簡化X射線、電子衍射的分析。
空間關系：正點陣描述實空間周期性，倒易點陣描述動量空間（k空間）的周期性。

2.數學描述

倒易基矢由正點陣基矢通過向量運算定義：
$$ begin{aligned} a^ &= frac{b times c}{V}, b^ &= frac{c times a}{V}, c^* &= frac{a times b}{V}, end{aligned} $$
其中 ( V = a cdot (b times c) ) 是正點陣單胞體積。
正交關系：

異名基矢點乘為0（如 ( a^* cdot b = 0 )）；
同名基矢點乘為1（如 ( a^* cdot a = 1 )）。

3.核心性質

倒易矢量與晶面間距：倒易矢量 ( mathbf{g}{hkl} = h a^ + k b^ + l c^* ) 的長度等于正點陣中晶面間距的倒數，即 ( |mathbf{g}{hkl}| = 1/d_{hkl} )。
正交晶系簡化：對正交晶系，倒易基矢與正基矢方向一緻，且模長為倒數（如 ( a^* = 1/a )）。
晶帶定理：倒易點陣中同一晶帶軸的倒易點共面。

4.應用場景

衍射分析：埃瓦爾德球（Ewald sphere）利用倒易點陣幾何關系判斷衍射條件（如 ( 2dsintheta = lambda )）。
晶體學計算：通過倒易點陣快速确定晶面指數和晶胞參數。

5.曆史背景

由法國學者布拉菲（Bravais）于1860年提出，後經埃瓦爾德（Ewald）在1921年引入衍射研究，成為現代晶體學的基礎工具。

倒易點陣通過數學變換将實空間晶格轉換為倒易空間，其核心價值在于簡化晶體衍射問題的分析，是材料科學、礦物學等領域不可或缺的工具。