實心橢圓英文解釋翻譯、實心橢圓的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 filled ellipse

sincere; solid

ellipse
【計】 ellipse

實心橢圓 (Shíxīn Tuǒyuán)

在漢英詞典及幾何學語境中，“實心橢圓”指内部被完全填充、具有連續封閉區域的橢圓圖形。其核心含義包含以下層面：

術語定義
- 中文釋義：“實心”強調圖形内部為填充狀态（非僅輪廓）；“橢圓”指平面上到兩個固定焦點距離之和為定值的所有點構成的封閉曲線。
- 英文對應：譯為Solid Ellipse 或Filled Ellipse，表示一個具有内部填充區域的橢圓形狀，區别于僅由邊界線構成的“空心橢圓”（Hollow Ellipse）。在計算機圖形學中，也常稱為Ellipse Fill。
數學特性
實心橢圓是二維平面圖形，其幾何特征由長軸（Major Axis）和短軸（Minor Axis）定義：
- 面積計算：實心橢圓的面積（A）計算公式為：
  $$
  
  A = pi times a times b
  
  $$
  
  其中 (a) 是半長軸長度，(b) 是半短軸長度，(pi) 為圓周率。該公式表明其面積取決于橢圓的大小比例。
- 邊界方程：标準橢圓方程為 (frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1)，實心橢圓則包含該邊界線及内部所有滿足 (frac{x}{a} + frac{y}{b} leq 1) 的點。
應用場景
實心橢圓常見于工程制圖（如機械零件截面）、數據可視化（統計圖表中的填充區域）、計算機圖形渲染（填充形狀繪制）及藝術設計（圖案填充）。其“實心”屬性在物理建模中可代表均質材料的截面（如橢圓形齒輪、軸承滾子）。

權威參考來源：

“實心橢圓”在不同語境中有不同含義，需結合具體領域理解：

鈎針編織領域
在鈎針術語中，“實心橢圓”通常指用引拔針法形成的橢圓形結構，用于填充或縫合特定區域。例如，圖案中若标記為實心橢圓，可能表示需要連續鈎織引拔針以形成閉合的橢圓形狀（）。
數學/幾何學領域
橢圓是平面上到兩個定點（焦點）距離之和為常數的點的軌迹。
- 公式表達：
  $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 $$
  其中$a$為長半軸，$b$為短半軸。
- “實心橢圓”則指橢圓内部填充的平面區域（即所有滿足上述方程的點及其内部點組成的圖形），常用于圖形繪制或工程制圖（）。
詞語引申義
在文學或日常用語中，“橢圓”可比喻事物軌迹或形态的不完全圓滿，如“橢圓形的思維方式”表示不夠直接或周全（）。

提示：具體含義需結合上下文判斷，若涉及專業場景（如鈎針教程、數學教材），建議進一步查閱相關領域資料。