倒易点阵英文解释翻译、倒易点阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 lattice reciprocal

分词翻译：

倒的英语翻译：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英语翻译：

amiable; change; easy; exchange

点阵的英语翻译：

lattice
【计】 dot matrix; wire matrix
【化】 lattice
【医】 lattice

专业解析

倒易点阵（reciprocal lattice）是固体物理学和晶体学中的核心概念，其定义为实空间晶体点阵经傅里叶变换得到的数学抽象空间。以下从汉英对照与学科内涵角度展开解释：

基础定义
倒易点阵的基矢量$mathbf{b}_i$与实空间基矢量$mathbf{a}_j$满足关系：

$$mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pi delta{ij}$$

其中$delta_{ij}$为克罗内克函数（Kronecker delta），该条件保证了两组基矢的正交归一性（来源：Ashcroft & Mermin《固体物理学》）。
物理意义
在衍射实验中（如X射线衍射），倒易点阵的节点对应布拉格衍射峰的位置，其数学表达为：

$$mathbf{k} - mathbf{k}' = mathbf{G}$$

其中$mathbf{G}$为倒格矢，$mathbf{k}$和$mathbf{k}'$分别为入射波矢与衍射波矢（来源：国际晶体学联合会IUCr官网）。
应用领域
- 布里渊区（Brillouin zone）的边界由倒易点阵的中垂面构成
- 能带结构计算中，电子波矢$mathbf{k}$的取值范围限定在倒易空间的布里渊区内
- 中子散射实验中动量转移的量化描述（来源：Kittel《固体物理导论》）。
汉英术语对照

中文术语英文术语

倒易点阵 reciprocal lattice

倒格矢 reciprocal lattice vector

实空间 direct space

布里渊区 Brillouin zone

（来源：Springer《凝聚态物理术语词典》）

中文术语	英文术语
倒易点阵	reciprocal lattice
倒格矢	reciprocal lattice vector
实空间	direct space
布里渊区	Brillouin zone

网络扩展解释

倒易点阵是晶体学中用于分析晶体衍射特性的重要数学工具，以下从定义、数学描述、性质及应用进行综合解释：

1.定义与物理意义

倒易点阵（Reciprocal lattice）是通过对正点阵（真实晶体点阵）进行傅里叶变换得到的虚拟点阵。其每个阵点对应正点阵中的一组晶面，反映晶面的取向和面间距信息。

作用：将晶体衍射问题转化为几何问题，简化X射线、电子衍射的分析。
空间关系：正点阵描述实空间周期性，倒易点阵描述动量空间（k空间）的周期性。

2.数学描述

倒易基矢由正点阵基矢通过向量运算定义：
$$ begin{aligned} a^ &= frac{b times c}{V}, b^ &= frac{c times a}{V}, c^* &= frac{a times b}{V}, end{aligned} $$
其中 ( V = a cdot (b times c) ) 是正点阵单胞体积。
正交关系：

异名基矢点乘为0（如 ( a^* cdot b = 0 )）；
同名基矢点乘为1（如 ( a^* cdot a = 1 )）。

3.核心性质

倒易矢量与晶面间距：倒易矢量 ( mathbf{g}{hkl} = h a^ + k b^ + l c^* ) 的长度等于正点阵中晶面间距的倒数，即 ( |mathbf{g}{hkl}| = 1/d_{hkl} )。
正交晶系简化：对正交晶系，倒易基矢与正基矢方向一致，且模长为倒数（如 ( a^* = 1/a )）。
晶带定理：倒易点阵中同一晶带轴的倒易点共面。

4.应用场景

衍射分析：埃瓦尔德球（Ewald sphere）利用倒易点阵几何关系判断衍射条件（如 ( 2dsintheta = lambda )）。
晶体学计算：通过倒易点阵快速确定晶面指数和晶胞参数。

5.历史背景

由法国学者布拉菲（Bravais）于1860年提出，后经埃瓦尔德（Ewald）在1921年引入衍射研究，成为现代晶体学的基础工具。

倒易点阵通过数学变换将实空间晶格转换为倒易空间，其核心价值在于简化晶体衍射问题的分析，是材料科学、矿物学等领域不可或缺的工具。