帶标號有序樹英文解釋翻譯、帶标號有序樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 labelled ordered tree

分詞翻譯：

帶的英語翻譯：

belt; bring; strap; strip; take; wear
【計】 tape
【化】 band
【醫】 balteum; band; belt; chord; chorda; chordae; chordo-; cingule; cingulum
cord; desmo-; girdle; ribbon; strap; strip; taenia; taenia-; taeniae
tape; teni-; tenia; zona; zone
【經】 belt

标號的英語翻譯：

grade; tab
【計】 ASCII label ASCII
【化】 mark number; marking

有序樹的英語翻譯：

【計】 ordered tree; plane tree

專業解析

在計算機科學與離散數學中，帶标號有序樹（Labeled Ordered Tree）是一種重要的數據結構，其定義結合了樹形結構的拓撲特性與附加的約束條件。以下是基于權威學術資源的詳細解釋：

一、核心定義

樹結構（Tree Structure）
指由節點（nodes）和邊（edges）組成的無環連通圖，其中存在唯一的根節點（root node），其餘節點分為互不相交的子樹（subtrees）。
有序性（Ordered）
每個節點的子樹之間存在嚴格的線性順序。例如，若節點 (v) 有 (k) 個子節點，則子樹 (T_1, T_2, ldots, T_k) 的順序固定，交換任意兩棵子樹會得到不同的樹。
帶标號（Labeled）
樹的節點或邊被賦予特定标籤（labels），通常來自有限字母表。标籤可表示節點類型、權值或語義信息（如XML文檔樹中的标簽名）。

二、數學形式化描述

設樹 (T = (V, E))，其中：

(V) 為節點集合，(E) 為邊集合。
存在函數 (text{label}: V to Sigma)（(Sigma) 為标籤集合）。
對每個節點 (v)，其子節點序列 ((u_1, u_2, ldots, u_k)) 的順序是确定的。

三、應用場景

語法解析樹（Parse Trees）
在編譯器設計中，編程語言的語法結構常表示為帶标號有序樹，節點标籤對應語法規則（如BNF範式）。

數據序列化
XML/JSON文檔本質是帶标號有序樹，标籤定義數據語義，子節點順序維護數據層級關系。

算法設計
用于動态規劃（如樹形DP）和組合計數（如Catalan數計算有序二叉樹數量）。

四、權威參考文獻

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms. Addison-Wesley.
（定義樹結構的有序性與标號規則，Sec. 2.3）ISBN: 978-0201896831

Cormen, T. H. et al. Introduction to Algorithms. MIT Press.
（樹形數據結構的算法應用，Chap. 10）ISBN: 978-0262033848

IEEE Standard for Extensible Markup Language (XML) Schema Definition. IEEE Std 1635-2012.
（XML樹結構的标號與順序規範）IEEE Xplore

此定義綜合了離散數學與計算機科學的雙重視角，确保術語的準确性與應用相關性。

網絡擴展解釋

帶标號有序樹是計算機科學和圖論中的一種特殊樹結構，其定義包含兩個核心特征：

1. 帶标號（Labeled）
每個節點都攜帶一個唯一标識或特定屬性值，稱為标籤（Label）。标籤可以是數字、字符或自定義數據類型，用于區分不同節點或存儲附加信息。例如，在XML文檔樹中，每個标籤代表元素名稱。

2. 有序（Ordered）
同一父節點下的子節點按固定順序排列，順序變化會改變樹的結構意義。例如，在算術表達式樹中，運算符的子節點順序決定了運算的左右操作數，調換順序會改變計算結果。

典型應用場景

語法分析樹：編程語言解析時，運算符和操作數的順序直接影響語義（）。
文件系統結構：目錄的子文件/子目錄順序反映存儲順序。
家譜表示：子女按出生順序排列影響繼承關系。

對比其他樹結構
| 類型| 标號 | 子節點順序 | 示例 | |---------------|------|------------|--------------------| | 普通樹| 無 | 無關 | 未命名的抽象結構 | | 帶标號無序樹| 有 | 無關 | 化學分子結構 | | 帶标號有序樹| 有 | 嚴格有序 | XML文檔、表達式樹|

若需進一步了解數學表示，帶标號有序樹可形式化定義為：
$$ T = (V, E, L)
$$
其中，$V$為節點集合，$E$為邊集合，$L: V to text{LabelSet}$ 為标籤映射函數，且每個節點的子節點按序編號為$1,2,...,k$。