带标号有序树英文解释翻译、带标号有序树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 labelled ordered tree

分词翻译：

带的英语翻译：

belt; bring; strap; strip; take; wear
【计】 tape
【化】 band
【医】 balteum; band; belt; chord; chorda; chordae; chordo-; cingule; cingulum
cord; desmo-; girdle; ribbon; strap; strip; taenia; taenia-; taeniae
tape; teni-; tenia; zona; zone
【经】 belt

标号的英语翻译：

grade; tab
【计】 ASCII label ASCII
【化】 mark number; marking

有序树的英语翻译：

【计】 ordered tree; plane tree

专业解析

在计算机科学与离散数学中，带标号有序树（Labeled Ordered Tree）是一种重要的数据结构，其定义结合了树形结构的拓扑特性与附加的约束条件。以下是基于权威学术资源的详细解释：

一、核心定义

树结构（Tree Structure）
指由节点（nodes）和边（edges）组成的无环连通图，其中存在唯一的根节点（root node），其余节点分为互不相交的子树（subtrees）。
有序性（Ordered）
每个节点的子树之间存在严格的线性顺序。例如，若节点 (v) 有 (k) 个子节点，则子树 (T_1, T_2, ldots, T_k) 的顺序固定，交换任意两棵子树会得到不同的树。
带标号（Labeled）
树的节点或边被赋予特定标签（labels），通常来自有限字母表。标签可表示节点类型、权值或语义信息（如XML文档树中的标签名）。

二、数学形式化描述

设树 (T = (V, E))，其中：

(V) 为节点集合，(E) 为边集合。
存在函数 (text{label}: V to Sigma)（(Sigma) 为标签集合）。
对每个节点 (v)，其子节点序列 ((u_1, u_2, ldots, u_k)) 的顺序是确定的。

三、应用场景

语法解析树（Parse Trees）
在编译器设计中，编程语言的语法结构常表示为带标号有序树，节点标签对应语法规则（如BNF范式）。

数据序列化
XML/JSON文档本质是带标号有序树，标签定义数据语义，子节点顺序维护数据层级关系。

算法设计
用于动态规划（如树形DP）和组合计数（如Catalan数计算有序二叉树数量）。

四、权威参考文献

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms. Addison-Wesley.
（定义树结构的有序性与标号规则，Sec. 2.3）ISBN: 978-0201896831

Cormen, T. H. et al. Introduction to Algorithms. MIT Press.
（树形数据结构的算法应用，Chap. 10）ISBN: 978-0262033848

IEEE Standard for Extensible Markup Language (XML) Schema Definition. IEEE Std 1635-2012.
（XML树结构的标号与顺序规范）IEEE Xplore

此定义综合了离散数学与计算机科学的双重视角，确保术语的准确性与应用相关性。

网络扩展解释

带标号有序树是计算机科学和图论中的一种特殊树结构，其定义包含两个核心特征：

1. 带标号（Labeled）
每个节点都携带一个唯一标识或特定属性值，称为标签（Label）。标签可以是数字、字符或自定义数据类型，用于区分不同节点或存储附加信息。例如，在XML文档树中，每个标签代表元素名称。

2. 有序（Ordered）
同一父节点下的子节点按固定顺序排列，顺序变化会改变树的结构意义。例如，在算术表达式树中，运算符的子节点顺序决定了运算的左右操作数，调换顺序会改变计算结果。

典型应用场景

语法分析树：编程语言解析时，运算符和操作数的顺序直接影响语义（）。
文件系统结构：目录的子文件/子目录顺序反映存储顺序。
家谱表示：子女按出生顺序排列影响继承关系。

对比其他树结构
| 类型| 标号 | 子节点顺序 | 示例 | |---------------|------|------------|--------------------| | 普通树| 无 | 无关 | 未命名的抽象结构 | | 带标号无序树| 有 | 无关 | 化学分子结构 | | 带标号有序树| 有 | 严格有序 | XML文档、表达式树|

若需进一步了解数学表示，带标号有序树可形式化定义为：
$$ T = (V, E, L)
$$
其中，$V$为节点集合，$E$为边集合，$L: V to text{LabelSet}$ 为标签映射函数，且每个节点的子节点按序编号为$1,2,...,k$。