對策值英文解釋翻譯、對策值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 value of game

countermeasure; countermove
【法】 countermeasure; resource

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

在漢英詞典視角下，“對策值”對應的英文表述為“countermeasure value”或“game value”，其核心含義指向博弈論中通過數學建模量化策略效力的指标。該術語常見于決策分析與沖突解決領域，具體表現為以下三個層次：

數學定義
對策值指兩人零和博弈中，參與者可确保的最小最大收益（minimax theorem）。公式表達為：

$$

v = max{x} min{y} u(x,y) = min{y} max{x} u(x,y)

$$

其中$x$和$y$分别代表兩位博弈者的策略集合，$u$為效用函數（來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy博弈論條目）。
應用場景
在經濟學領域，對策值用于評估市場競争均衡狀态；在網絡安全中，則量化防禦策略對抗攻擊的有效性阈值（來源：John C. Harsanyi著作《Rational Behaviour and Bargaining Equilibrium in Games and Social Situations》）。
跨學科拓展
現代研究将對策值延伸至非零和博弈，例如環境政策制定時，通過Shapley值計算多方利益主體的責任分配（來源：Martin J. Osborne《A Course in Game Theory》第四章）。

“對策值”是一個結合了“對策”和“值”的複合詞，在不同語境下有不同解釋。以下是詳細分析：

在博弈論中，“對策值”是矩陣對策的核心概念：

定義：當博弈雙方采用最優策略時，局中人甲（先行者）的最低保障收益，即鞍點對應的數值。
數學表達：
對于矩陣對策G={S₁,S₂;A}，若滿足
$$ max{i} min{j} a{ij} = min{j} max{i} a{ij} $$
此時的公共值V稱為對策值，代表博弈的均衡結果。
示例：提到，當赢得矩陣A滿足特定條件時，對策值V=0.7，雙方無法通過單方面改變策略獲益。

學術研究中需明确采用博弈論定義；日常交流中建議使用“對策方案”“應對策略”等更通俗的表達，避免歧義。

（如需進一步了解博弈論中的矩陣對策模型，可參考完整内容。）