對數乘法器英文解釋翻譯、對數乘法器的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 logarithmic multiplier

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

【計】 M; multiplying unit

對數乘法器（Logarithmic Multiplier）是一種基于對數運算原理實現的模拟計算電路，主要用于電子工程中的信號處理領域。其核心原理是利用對數函數的數學特性将乘法運算轉換為加法運算，再通過指數運算還原結果。以下是詳細解釋：

漢英對照
- 中文：對數乘法器
- 英文：Logarithmic Multiplier
- 功能：通過公式 $y = e^{ln(a) + ln(b)}$ 實現乘法運算 $y = a times b$，其中 $ln$ 為自然對數，$e$ 為自然常數。
運算過程分解
$$ begin{align} text{輸入信號 } & a, b xrightarrow{text{對數轉換}} ln(a), ln(b) & xrightarrow{text{加法器}} ln(a) + ln(b) & xrightarrow{text{指數轉換}} e^{ln(a) + ln(b)} = a times b end{align} $$

對數轉換模塊
使用雙極性晶體管（BJT）或二極管的指數特性實現電壓-電流對數轉換，典型電路如吉爾伯特單元（Gilbert Cell）。

來源：Paul Horowitz, The Art of Electronics, 3rd Edition, Cambridge University Press.
加法器與指數還原
對數求和後通過反對數放大器（Antilog Amplifier）完成指數運算，輸出乘法結果。

來源：Texas Instruments, Analog Multiplier Application Notes.

動态範圍：可達60 dB以上，優于普通模拟乘法器
精度限制：受溫度漂移和非線性誤差影響（±1%典型值）
適用場景：
- 音頻壓縮/擴展電路
- 射頻功率測量
- 自動增益控制（AGC）系統
  來源：IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 32, No. 7 (1985)

頻譜分析儀
用于信號功率的快速乘法計算。

來源：National Semiconductor, Logarithmic Amplifiers Datasheet (1998)

Horowitz, P., & Hill, W. (2015). The Art of Electronics. Cambridge University Press.
IEEE. (1985). Design of High-Accuracy Log Multipliers. TCAS-32(7).
Texas Instruments. (2002). Analog Multiplier Basics. Application Report SLOA043.

對數乘法器（Logarithmic Multiplier）是一種利用對數運算特性來實現乘法功能的裝置或電路。其核心原理基于數學中對數的基本性質：兩個數的乘積可以通過取對數、相加後再取反對數得到，即：

$$ log(a times b) = log(a) + log(b) Rightarrow a times b = text{antilog}(log(a) + log(b)) $$

模拟電路實現
在模拟電子領域，對數乘法器通常由對數放大器、加法器和反對數（指數）放大器組成。輸入信號先通過對數放大器轉換為對數形式，再相加并通過指數放大器恢複為線性乘積信號。這種設計可簡化複雜電路中的乘法操作。
數字計算應用
在早期計算機或專用處理器中，對數乘法器用于加速乘法運算。通過查表法或近似算法快速完成對數與反對數轉換，減少計算資源消耗，尤其在需要大量乘法運算的領域（如信號處理、圖形渲染）有優勢。
誤差與限制
由于實際對數/反對數轉換存在非線性誤差，且對輸入範圍敏感（如負數無法直接處理），這類乘法器精度通常低于直接數字乘法，多用于對速度要求高于精度的場景。

現代數字系統中，直接乘法器（如硬件乘法單元）已更高效，但對數乘法器在特定模拟電路（如壓縮擴展器、混頻器）中仍有應用。其思想也被借鑒于算法優化，例如通過對數域轉換簡化卷積神經網絡中的計算。