对数乘法器英文解释翻译、对数乘法器的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 logarithmic multiplier

logarithm
【计】 logarithmic
【经】 logarithm

【计】 M; multiplying unit

对数乘法器（Logarithmic Multiplier）是一种基于对数运算原理实现的模拟计算电路，主要用于电子工程中的信号处理领域。其核心原理是利用对数函数的数学特性将乘法运算转换为加法运算，再通过指数运算还原结果。以下是详细解释：

汉英对照
- 中文：对数乘法器
- 英文：Logarithmic Multiplier
- 功能：通过公式 $y = e^{ln(a) + ln(b)}$ 实现乘法运算 $y = a times b$，其中 $ln$ 为自然对数，$e$ 为自然常数。
运算过程分解
$$ begin{align} text{输入信号 } & a, b xrightarrow{text{对数转换}} ln(a), ln(b) & xrightarrow{text{加法器}} ln(a) + ln(b) & xrightarrow{text{指数转换}} e^{ln(a) + ln(b)} = a times b end{align} $$

对数转换模块
使用双极性晶体管（BJT）或二极管的指数特性实现电压-电流对数转换，典型电路如吉尔伯特单元（Gilbert Cell）。

来源：Paul Horowitz, The Art of Electronics, 3rd Edition, Cambridge University Press.
加法器与指数还原
对数求和后通过反对数放大器（Antilog Amplifier）完成指数运算，输出乘法结果。

来源：Texas Instruments, Analog Multiplier Application Notes.

动态范围：可达60 dB以上，优于普通模拟乘法器
精度限制：受温度漂移和非线性误差影响（±1%典型值）
适用场景：
- 音频压缩/扩展电路
- 射频功率测量
- 自动增益控制（AGC）系统
  来源：IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 32, No. 7 (1985)

频谱分析仪
用于信号功率的快速乘法计算。

来源：National Semiconductor, Logarithmic Amplifiers Datasheet (1998)

Horowitz, P., & Hill, W. (2015). The Art of Electronics. Cambridge University Press.
IEEE. (1985). Design of High-Accuracy Log Multipliers. TCAS-32(7).
Texas Instruments. (2002). Analog Multiplier Basics. Application Report SLOA043.

对数乘法器（Logarithmic Multiplier）是一种利用对数运算特性来实现乘法功能的装置或电路。其核心原理基于数学中对数的基本性质：两个数的乘积可以通过取对数、相加后再取反对数得到，即：

$$ log(a times b) = log(a) + log(b) Rightarrow a times b = text{antilog}(log(a) + log(b)) $$

模拟电路实现
在模拟电子领域，对数乘法器通常由对数放大器、加法器和反对数（指数）放大器组成。输入信号先通过对数放大器转换为对数形式，再相加并通过指数放大器恢复为线性乘积信号。这种设计可简化复杂电路中的乘法操作。
数字计算应用
在早期计算机或专用处理器中，对数乘法器用于加速乘法运算。通过查表法或近似算法快速完成对数与反对数转换，减少计算资源消耗，尤其在需要大量乘法运算的领域（如信号处理、图形渲染）有优势。
误差与限制
由于实际对数/反对数转换存在非线性误差，且对输入范围敏感（如负数无法直接处理），这类乘法器精度通常低于直接数字乘法，多用于对速度要求高于精度的场景。

现代数字系统中，直接乘法器（如硬件乘法单元）已更高效，但对数乘法器在特定模拟电路（如压缩扩展器、混频器）中仍有应用。其思想也被借鉴于算法优化，例如通过对数域转换简化卷积神经网络中的计算。