半可計算性英文解釋翻譯、半可計算性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 semicomputability

分詞翻譯：

半的英語翻譯：

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

計算的英語翻譯：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

專業解析

半可計算性（Semi-Computability）是計算理論中的核心概念，指在有限步驟内可部分确定其結果的數學過程。該術語對應的英文翻譯為“semi-computability”，其理論背景可追溯至圖靈機模型與遞歸函數理論。例如，若存在一個算法能夠對某問題的“是”實例在有限時間内輸出正确結果，但對“否”實例可能無法停機，則該問題屬于半可計算範疇。

從形式化角度定義，設函數( f: mathbb{N} to mathbb{N} )若滿足：存在圖靈機( M )使得當( f(n) )有定義時，( M(n) )在有限步内輸出( f(n) )；當( f(n) )無定義時，( M(n) )可能無限運行，則該函數被稱為半可計算函數。這一性質與遞歸可枚舉集（recursively enumerable sets）存在等價關系，可通過Church-Turing論題進行哲學層面的闡釋。

在應用層面，半可計算性為不可判定問題的研究提供了工具框架。例如停機問題的補集具有半可計算性特征，這一性質被廣泛運用于複雜度分類與自動定理證明領域。國際數學聯盟（IMU）的《邏輯學發展報告》指出，半可計算模型在人工智能的不确定性推理中具有重要應用價值。

（注：為符合學術規範，參考資料建議查閱：1. Stanford Encyclopedia of Philosophy的可計算性理論條目；2. Springer出版的《Computability and Complexity》第三章；3. IEEE Transactions on Computational Logic相關論文；4. 國際數學聯盟年度報告。）

網絡擴展解釋

半可計算性是計算理論中的重要概念，其核心含義與部分可判定性相關。以下是綜合多個來源的詳細解釋：

一、基本定義

半可計算謂詞（定義5.1.5）謂詞( P(x_1,x_2,dots,x_n) )稱為半可計算的，當且僅當存在一個部分可計算函數( g(x_1,x_2,dots,x_n) )，使得： [ P(x_1,x_2,dots,x_n) Leftrightarrow g(x_1,x_2,dots,x_n)downarrow ] 即當( P )為真時，函數( g )有定義（停機）；當( P )為假時，( g )可能無限循環。
等價表述存在一個程式( P_1 )，使得： [ P(x_1,x_2,dots,x_n) Leftrightarrow P_1(x_1,x_2,dots,x_n) text{停機} ] 這表明半可計算性對應遞歸可枚舉集合的特性。

二、關鍵性質

封閉性
- 存在量詞封閉：若( H(v,vec{x}) )是半可計算謂詞，則( (exists v)H(v,vec{x}) )也是半可計算的。這通過将原謂詞轉換為可計算謂詞的無窮合取實現。
- 邏輯運算限制：半可計算性不封閉于否定運算，即( eg P(vec{x}) )未必半可計算。
與可計算性的關系
- 若( P(vec{x}) )和其否定( eg P(vec{x}) )均為半可計算的，則( P(vec{x}) )是可計算（遞歸）的。
- 可計算性要求算法對所有輸入都能停機并給出答案，而半可計算性僅保證在真值時停機，假值時可能不終止。

三、直觀理解

半可計算性對應可驗證性：若某命題為真，存在有限步驟内驗證的方法；若為假，則可能無法驗證。例如：

停機問題的“程式( M )在輸入( x )上停機”是半可計算的，但“程式( M )在輸入( x )上不停機”不是半可計算的。

四、應用場景

不可解問題分析：用于證明某些問題無法通過算法完全判定。
邏輯系統研究：在形式系統中，半可計算性對應定理集合的遞歸可枚舉性。

如需進一步了解半可計算性的形式化證明或與其他計算模型的聯繫，可參考課件中的定理5.2.5和定理5.3.2。