多元模型英文解釋翻譯、多元模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 multivariate model

分詞翻譯：

多元的英語翻譯：

【計】 multielement; multivariate

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

多元模型（Multivariate Model）指在統計學、機器學習或數據分析中，同時考慮多個變量（因素）及其相互關系的數學模型。該術語強調系統由多個維度共同作用，需綜合分析而非孤立看待單一因素。以下是漢英詞典視角的解析：

一、中文釋義

多元：指“多種要素”或“多樣性”，強調系統由多個相互關聯的組成部分構成。
模型：對現實世界複雜關系的抽象化、簡化表達，用于預測或解釋現象。
綜合定義：通過整合多個自變量（輸入）研究因變量（輸出）的統計或計算框架，例如多元線性回歸、因子分析等。

二、英文對應術語

Multivariate Model：
- Multivariate（多元）：源自拉丁語 multi-（多）與 variatus（變化），指涉及兩個及以上隨機變量的分析。
- Model（模型）：源于意大利語 modello，表示通過數學/邏輯結構模拟現實。
  典型應用：如金融風險評估中同時分析利率、通脹率、GDP等多指标對股價的影響。

三、核心特征

變量交互性
變量間可能存在相關性（如共線性），需檢測并處理其相互影響。

降維與模式識别
通過主成分分析（PCA）等方法壓縮高維數據，提取關鍵特征。

不确定性量化
計算置信區間或誤差範圍，評估多變量聯合作用下的預測可靠性。

四、應用場景

社會科學：分析教育水平、收入、地域等多因素對人口遷移的影響。
生物醫學：研究基因表達、環境暴露與疾病風險的關聯模型。
工程優化：基于溫度、壓力、流速等多參數調控工業流程。

權威參考來源：

《統計學習導論》（Gareth James et al.），第4章多元回歸分析。

美國統計協會（ASA）術語庫，"Multivariate Analysis"詞條。

Nature Methods 期刊論文 "Multivariate models in omics data integration" (2018)。

網絡擴展解釋

多元模型是一個在不同領域有不同含義的術語，主要分為統計學和思維模型兩大方向：

一、統計學中的多元模型

指包含多個自變量的數學模型，用于分析多個變量對因變量的影響。其核心形式為多元線性回歸模型，表達式為： $$ y_i = beta_0 + beta1x{1i} + beta2x{2i} + dots + betakx{ki} + mu_i $$ 其中：

$y_i$是因變量（如家庭消費支出）
$x{1i},x{2i}$等是自變量（如收入、物價等）
$beta_j$是偏回歸系數，表示其他變量固定時，某自變量對因變量的獨立影響

特點：

比單一變量模型更貼近現實，例如刑量不僅受罪行輕重影響，還與悔罪态度等因素相關
需區分自變量類型（數值型變量如年齡，虛拟變量如性别）

二、思維領域的多元模型

指整合多學科底層知識的認知框架，強調通過跨領域原理（如經濟學邊際效應、物理學臨界點）構建系統性思維，典型應用包括：

分析複雜問題：如結合心理學和統計學評估政策效果
個人成長：将事業、健康、社交等多維度納入人生規劃

補充說明

兩類模型的共性在于“多維度分析”，但統計學側重數據關系量化，思維模型側重認知維度拓展。若需具體應用方法（如回歸計算步驟或思維模型清單），可進一步說明場景。