多項式産生英文解釋翻譯、多項式産生的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 polynomial generation

multinomial; polynomial; quantic
【計】 P; polynomial

bring; come into being; engender; produce; result; give birth to
【化】 creation; yield
【醫】 production
【經】 accrue

在數學與計算機科學中，"多項式産生"指通過特定規則構造多項式表達式或生成多項式序列的過程。其核心内涵可分為三方面：

代數構造
多項式産生的基礎形式為： $$ P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0 $$ 其中系數$a_i$和變量$x$的組合構成不同階數的多項式。這種構造方式在密碼學中用于生成有限域上的不可約多項式（來源：Springer數學百科）。
序列生成機制
通過遞歸關系式生成多項式序列，如勒讓德多項式滿足： $$ (n+1)P_{n+1}(x) = (2n+1)xPn(x) - nP{n-1}(x) $$ 此類遞推公式在量子力學波函數展開中具有重要應用（來源：Cambridge大學數學物理教材）。
計算機算法實現
現代符號計算系統如Mathematica采用分治算法生成稀疏多項式，通過二叉樹結構優化存儲空間，其時間複雜度可控制在$O(nlog n)$（來源：ACM計算期刊）。

該術語在密碼學協議設計、信號處理濾波器構造等領域具有實際工程價值。英文對應術語為"polynomial generation"，在IEEE通信标準文檔中特指用于糾錯編碼的生成多項式構建過程。

由于“多項式産生”這一表述在常規數學或計算機科學術語中并不常見，可能是對某個專業概念的描述。以下結合不同領域的可能性進行解釋：

在代數中，多項式可以作為生成元來構造代數結構：

多項式環的生成：單個多項式可以生成一個理想（由該多項式所有倍式構成的集合）。例如在環 ( R[x] ) 中，多項式 ( f(x) ) 生成的理想為 ( langle f(x) rangle = { r(x)f(x) mid r(x) in R[x] } )。
生成函數：通過多項式生成函數表示數列，例如斐波那契數列的生成函數為 ( G(x) = frac{x}{1-x-x} )。

在編碼和密碼學中，生成多項式有特定用途：

循環冗餘校驗（CRC）：通過預設的生成多項式對數據進行計算，生成校驗碼。例如CRC-16使用生成多項式 ( x^{16} + x^{15} + x + 1 )。
糾錯碼：如裡德-所羅門碼，利用多項式生成冗餘數據以實現糾錯。

在數據預處理中，通過多項式組合原始特征以增強模型表現：

雖非直接“産生”，但常涉及多項式：

“多項式産生”可能指向：

若您有具體上下文（如領域或應用場景），可進一步縮小解釋範圍。