拟合優度英文解釋翻譯、拟合優度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 goodness of fit
【化】 goodness of fit

分詞翻譯：

拟的英語翻譯：

draft; draw up; imitate; plan
【醫】 para-

合的英語翻譯：

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【醫】 con-; sym-; syn-

優的英語翻譯：

actor; excellent
【醫】 eu-

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

拟合優度（Goodness of Fit）是統計學中用于評估統計模型對觀測數據匹配程度的核心指标。它量化了模型預測值與實際觀測值之間的接近程度，是判斷模型有效性和可靠性的重要依據。

從漢英詞典角度解析：

拟合 (Fǐhé)：對應英文 "Fit"，指模型計算結果與原始數據的匹配、吻合過程。
優度 (Yōudù)：對應英文 "Goodness"，指這種匹配程度的優劣、質量。
整體含義：衡量一個統計模型（如回歸模型）拟合實際觀測數據的好壞程度。

核心概念與衡量指标：

目的：檢驗模型是否能有效解釋數據中的變異。拟合優度高，表明模型捕捉數據規律的能力強；拟合優度低，則表明模型未能充分解釋數據變異或存在系統偏差。
常用量化指标：
- 決定系數 (R-squared, R²)：最常用的指标。表示模型解釋的因變量變異占總變異的比例。取值範圍在 0 到 1 之間（有時可能為負）。R² 越接近 1，表示模型解釋能力越強，拟合優度越高。其計算公式為： $$ R = 1 - frac{SS{res}}{SS{tot}} $$ 其中 $SS{res}$ 是殘差平方和（模型未解釋的變異），$SS{tot}$ 是總平方和（數據的總變異）。
- 調整決定系數 (Adjusted R-squared)：考慮了模型中自變量數量的影響，防止因添加無關變量而虛假提高 R²。在比較包含不同數量自變量的模型時更可靠。
- 卡方檢驗 (Chi-square Test)：常用于分類數據或分布拟合檢驗（如檢驗觀測頻數分布是否符合某個理論分布）。卡方值小且 p 值顯著，通常表示拟合優度好。
- 赤池信息準則 (AIC) 和貝葉斯信息準則 (BIC)：用于模型比較。在解釋力相近的情況下，AIC 或 BIC 值較小的模型通常被認為拟合優度更好，且更簡潔（懲罰了複雜模型）。

應用場景：

模型選擇與比較：比較不同統計模型對同一數據集的拟合效果，選擇最優模型。
變量篩選：評估添加或删除自變量對模型拟合優度的影響。
模型診斷：識别模型是否存在欠拟合（拟合優度過低）或過拟合（在訓練數據上拟合優度極高但在新數據上表現差）問題。
驗證理論分布：檢驗樣本數據是否服從特定的概率分布（如正态分布、泊松分布）。

權威參考來源：

統計學經典教材如 James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. 所著的《統計學習導論》對 R²、調整 R² 等拟合優度指标有系統闡述。
高校統計學公開課程資源（如 MIT OpenCourseWare 的統計學課程資料）提供了拟合優度概念的基礎講解和應用實例。
專業統計軟件（如 SPSS, R, SAS）的官方文檔或幫助指南會詳細說明其輸出的各種拟合優度統計量的含義和解釋方法。

網絡擴展解釋

拟合優度（Goodness of Fit）是統計學中用于衡量模型對實際數據拟合程度的指标，反映模型預測值與真實觀測值之間的接近程度。以下是關鍵解釋：

1.核心定義

拟合優度通過量化模型捕捉數據規律的能力，判斷模型是否合理。其核心思想是：模型預測結果與真實數據的差異越小，拟合優度越高。

2.常見指标

R²（決定系數）
表示自變量解釋因變量變異的比例，公式為：
$$ R = 1 - frac{text{殘差平方和}}{text{總平方和}} $$
範圍在0到1之間，越接近1說明拟合越好。
調整R²
考慮自變量數量對R²的影響，避免過拟合：
$$ text{調整}R = 1 - frac{(1-R)(n-1)}{n-p-1} $$
其中$n$為樣本量，$p$為自變量個數。
卡方檢驗（χ²）
用于分類數據，比較觀測頻數與期望頻數的差異：
$$ chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$
值越小說明拟合越好。

3.應用場景

回歸分析：評估線性/非線性回歸模型效果（如R²）。
分類模型：通過卡方檢驗、似然比檢驗等判斷分類準确性。
分布檢驗：驗證數據是否符合特定分布（如正态性檢驗）。

4.注意事項

過拟合風險：高拟合優度可能因模型過于複雜而失去泛化能力。
數據敏感性：異常值或樣本量過小可能導緻指标失真。
模型類型匹配：不同模型需選擇對應的拟合優度指标（如邏輯回歸用AIC/BIC）。

示例說明

若用線性回歸預測房價，R²=0.85表示85%的價格波動可由模型解釋，剩餘15%由其他因素或隨機誤差導緻。若R²過低（如0.3），則需檢查變量選擇或模型假設是否合理。

如需進一步分析具體場景的拟合優度應用，可提供更多背景信息。